Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) và \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\). Hai đường thẳng đã cho
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3.
B. Song song với nhau.
C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3.
D. trùng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2023
a:
Để (d1): y=(m-2/3)x+1 là hàm số bậc nhất thì m-2/3<>0
=>m<>2/3
Để (d2): y=(2-m)x-m là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0
=>m<>2
Để hai đường thẳng cắt nhau thì \(m-\dfrac{2}{3}< >2-m\)
=>\(2m< >\dfrac{2}{3}+2=\dfrac{8}{3}\)
=>\(m< >\dfrac{4}{3}\)
b: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{2}{3}=2-m\\-m< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\\m< >-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)
c: Thay x=4 vào y=(m-2/3)x+1, ta được:
\(y=4\left(m-\dfrac{2}{3}\right)+1=4m-\dfrac{8}{3}+1=4m-\dfrac{5}{3}\)
Thay x=4 và y=4m-5/3 vào y=(2-m)x-m, ta được:
\(4\left(2-m\right)-m=4m-\dfrac{5}{3}\)
=>\(8-5m=4m-\dfrac{5}{3}\)
=>\(-9m=-\dfrac{5}{3}-8=-\dfrac{29}{3}\)
=>\(m=\dfrac{29}{27}\)
d: Để hai đường cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m-\dfrac{2}{3}< >2-m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\2m< >\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
e: Để hai đường cắt nhau tại trục hoành thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{2}{3}< >2-m\\-\dfrac{1}{m-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{-\left(-m\right)}{2-m}=\dfrac{m}{2-m}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m< >\dfrac{8}{3}\\-1\left(2-m\right)=m\left(m-\dfrac{2}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\m^2-\dfrac{2}{3}m=-2+m=m-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\m^2-\dfrac{5}{3}m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\3m^2-5m+6=0\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
MH
23 tháng 2 2021
a) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là \(y=ax+b\left(d_1\right)\).
Để \(\left(d_1\right)\)//\(\left(d\right)\) thì \(a=2\) \(\Rightarrow\left(d_1\right):y=2x+b\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d'\right)\):
\(2x+b=3x-2\Leftrightarrow x=b+2\).
Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2
\(\Leftrightarrow b+2=2\Leftrightarrow b=0\).
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là \(\left(d_1\right):y=2x\).
b) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là \(y=ax+b\left(d_2\right)\).
\(\left(d_2\right)\perp\left(d'\right)\Leftrightarrow3a=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(d_2\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right)\) và \(\left(d\right)\):
\(2x-3=-\dfrac{1}{3}x+b\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}x=b+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3b+9}{7}\)
\(\Rightarrow y=2x-3=\dfrac{6b-3}{7}\).
Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm có tung độ bằng -1
\(\Leftrightarrow\dfrac{6b-3}{7}=-1\Leftrightarrow6b-3=-7\Leftrightarrow b=-\dfrac{2}{3}\).
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là \(\left(d_2\right):y=-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}\).
KV
22 tháng 11 2023
Gọi (d): y = ax + b là đường thẳng cần viết
a) Do (d) song song với đường thẳng y = 3x/2 nên a = 3/2
⇒ (d): y = 3x/2 + b
Do (d) đi qua A(1/2; 7/4) nên:
3/2 . 1/2 + b = 7/4
⇔ 3/4 + b = 7/4
⇔ b = 7/4 - 1/4
⇔ b = 1
Vậy (d): y = 3x/2 + 1
b) Do (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 nên b = 3
⇒ (d): y = ax + 3
Do (d) đi qua điểm B(2; 1) nên:
a.2 + 3 = 1
⇔ 2a = 1 - 3
⇔ 2a = -2
⇔ a = -2 : 2
⇔ a = -1
Vậy (d): y = -x + 3
c) Do (d) có hệ số góc là 3 nên a = 3
⇒ (d): y = 3x + b
Do (d) đi qua P(1/2; 5/2) nên:
3.1/2 + b = 5/2
⇔ 3/2 + b = 5/2
⇔ b = 5/2 - 3/2
⇔ b = 1
Vậy (d): y = 3x + 1
22 tháng 11 2023
d: Gọi (d): y=ax+b(\(a\ne0\))
(d) có tung độ gốc là -2,5 nên (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2,5
Thay x=0 và y=-2,5 vào (d), ta được:
\(a\cdot0+b=-2,5\)
=>b=-2,5
=>y=ax-2,5
Thay x=1,5 và y=3,5 vào y=ax-2,5; ta được:
\(a\cdot1,5-2,5=3,5\)
=>\(a\cdot1,5=6\)
=>a=4
Vậy: (d): y=4x-2,5
e: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2(1)
Thay x=3 và y=6 vào (d), ta được:
\(a\cdot3+b=6\)
=>3a+b=6(2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3a+b=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=6\\3a+b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=0\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2-b=2-0=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=2x
15 tháng 10 2021
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3+n=-3\\-2m+n+6=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+n=0\\-2m+n=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=3\\m+n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)
15 tháng 10 2021
d: Để (d)//\(y=\dfrac{-2x-1}{5}=\dfrac{-2}{5}x-\dfrac{1}{5}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=\dfrac{-2}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{13}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Đáp án đúng là C
Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{2}\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{{ - 1}}{2}\). Do đó, hai đường thẳng này cắt nhau.
Lại có: Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\). Do đó, \(A\) là giao điểm của hai đường thẳng.
Hoành độ điểm \(A\) là \(x = 0\); tung độ của điểm \(A\) là \(y = 3\).