Question

[lục nhất sinh]

Paracetamol (hay còn gọi là acetaminophen) là loại thuốc giảm đau hạ sốt được sử dụng phổ biến trong điều trị đau cơ, đau khớp, đau răng, cảm cúm… Vì là thuốc không kê đơn nên hàng năm có hơn 50% trường hợp viêm gan cấp liên quan đến vấn đề sử dụng Paracetamol quá liều. Liều dùng Paracetamol ở người trưởng thành và trẻ em là khác nhau. Mối liên hệ giữa liều lượng tối đa mỗi ngày y (mg) Paracetamol được dùng và số tuổi x của trẻ em được cho bởi hàm số y = ax + b.

a) Xác định a, b trong công thức trên, biết rằng trong một ngày trẻ 2 tuổi chỉ được phép dùng tối đa 500 mg và trẻ 5 tuổi chỉ được phép dùng tối đa 1 g Paracetamol.

b) Nếu 1 trẻ nhỏ chỉ được phép dùng tối đa 2g Paracetamol/ngày thì đứa trẻ đó là bao nhiêu tuổi?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Thay x=2 và y=500 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=500\)(1)

1g=1000mg

Thay x=5 và y=1000 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot5+b=1000\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=500\\5a+b=1000\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3a=-500\\2a+b=500\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{500}{3}\\b=500-\dfrac{1000}{3}=\dfrac{500}{3}\end{matrix}\right.\)

b: a=500/3; b=500/3

=>\(y=\dfrac{500}{3}x+\dfrac{500}{3}\)

2g=2000mg

Thay y=2000 vào y=500/3x+500/3, ta được:

\(\dfrac{500}{3}x+\dfrac{500}{3}=2000\)

=>\(\dfrac{500}{3}x=2000-\dfrac{500}{3}=\dfrac{5500}{3}\)

=>x=11

=>Đứa trẻ đó 11 tuổi