5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=?có chia hết cho 100 không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
12
LT
7
28 tháng 10 2023
a) Ta có:
\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)
Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).
Do đó, A chia hết cho 5.
Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).
Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).
Do đó, A không chia hết cho 25.
b) Ta có:
\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)
Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).
Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).
Do đó, B chia hết cho 6.
c) Ta có:
\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)
Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).
Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).
Do đó, C không chia hết cho 6.
d) Ta có:
\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)
Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).
Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục
mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))
TD
4 tháng 8 2017
Nếu a chia hết cho 5, b chia hết cho 5, c không chia hết cho 5 thì tích a.b.c chia hết cho 5 . Vì trong tích nếu có một thừa số chia hết cho 5 thì cả tích đó cũng chia hết cho 5 .
4 tháng 8 2017
Nếu trong 1 tích có 1 số chia hết cho 5 thì cả tích đó chia hết cho 5 !!!
TT
5
10 tháng 8 2016
B=5+52+53+54+...+599+5100
=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
=5.(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)
=5.6+53.6+...+599.6
=6.(5+53+...+599) chia hết cho 6(vì trong tích có 1 thừa số là 6)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik vs nhé Trần Thị Hương
10 tháng 8 2016
\(B=5+5^2+5^3+.....+5^{100}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+.....+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+.....+5^{99}\right)\)
\(=6\left(5+5^3+.+5^{99}\right)\)chia hết cho 6
AK
1
S
9 tháng 7 2019
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}\)
\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)
\(A=6+5^2\cdot6+...+5^{98}\cdot6\)
\(A=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)⋮6\)
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(B=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}\)
\(B=6+6\cdot5^2+...+6\cdot5^{98}+5^{100}\)
\(B=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)+5^{100}\)
a ⋮ c; b không chia hết cho c => a + b không chia hết cho c
27 tháng 10 2019
Bài làm
a) ( 1.2.3.4.5.6.7 + 75 ) ( không chia hết cho ) 2
b) ( 1.2.3.4.5.6.7 + 75 ) ( chia hết cho ) 5
c) ( 1.2.3.4.5.6.7 - 100 ) ( chia hết cho ) 2
d) ( 1.2.3.4.5.6.7 - 100 ) ( chia hết cho ) 5
# Học tốt #
KO VÌ 70 KO CHIA HẾT CHO 100
không