![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Trường hợp 1:
\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 2:
\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 3:
\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )
Vậy có đpcm.
Giải:
Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3
➩\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3
Mà \(a^2 +b^2\)➩2⋮ 3 (không có thể)
Vậy ➩a và b ⋮ 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P = 2.3.4....a => P chia hết cho 3
=> P - 1 : 3 dư 2 => Ko là SCP
Ta có : 3.4.....a lẻ = 2k+1 => P = 2(2k+1) = 4k + 2
=> P + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3 : 4 dư 3 => Ko là SCP
=> P - 1 và P + 1 Ko là SCP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(S=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{16}{3\cdot5}+\dfrac{36}{5\cdot7}+...+\dfrac{2500}{49\cdot51}\)
\(=1+\dfrac{1}{1\cdot3}+1+\dfrac{1}{3\cdot5}+1+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+1+\dfrac{1}{49\cdot51}\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{50}{51}\)
\(=25+\dfrac{25}{51}\)
\(=25\cdot\dfrac{52}{51}=\dfrac{1300}{51}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử tồn tại n thoả mãn đề bài.
Dễ thấy \(2019^{2018}+1\) chẵn nên \(n^3+2018n\), suy ra n chẵn.
Do đó \(n^3+2018n⋮4\).
Mặt khác ta có \(2019^{2018}\equiv\left(-1\right)^{2018}\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2019^{2018}+1\equiv2\left(mod4\right)\).
Điều này là vô lí vì VT chia hết cho 4 còn VP không chia hết cho 4.
Vậy không tồn tại n thoả mãn đề bài.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-8/12 rút gọn bằng-2/3; 15/-60 =-1/4; -16/-72=2/9;35/14.15=1/6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phần bể chưa có nước bằng:
1 - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) (thể tích bể)
Bể sẽ đầy sau:
\(\dfrac{3}{4}\) : \(\dfrac{1}{8}\) = 6 (giờ)
Đs...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : p8n+3p4n- 4 = (p4n)2+3p4n- 4
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có tận cùng là chữ số 1;3;7 hoặc 9
+) Với p = (...1), ta có: p4n=(...1)4n=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
+) Với p = (...3), ta có: p4n=(...3)4n=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
+) Với p = (...7), ta có: p4n=(...7)4n=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
+) Với p = (...9), ta có: p4n=[(...9)2n]2=(...1)2=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
Vậy p8n+3p4n- 4 chia hết cho 5 khi p là số nguyên tố lớn hơn 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a + 3 ≤x≤a + 2018 ( a ∈N )
vậy x thuộc (a+3;a+4;a+5;a+6;...;a+2018)
tổng:
a+3+a+4+a+5+a+6+a+7+...+a+2018
=a*2016+3+4+5+6+7+...+2018
=a*2016+(2018+3)*2016:2
-----đến đây cậu làm đc ùi-mik lười lắm ------
Bài 2
a) 5/3 - x = 2 1/3
5/3 - x = 7/3
x = 5/3 - 7/3
x = -2/3
b) 3,5 - 1/2 x = -5/4
1/2 x = 3,5 - (-5/4)
1/2 x = 19/4
x = 19/4 : 1/2
x = 19/2
c) 4/(2 - x) - 2/3 = 0
4/(2 - x) = 2/3
2(2 - x) = 3.4
2(2 - x) = 12
2 - x = 12 : 2
2 - x = 6
x = 2 - 6
x = -4
d) 0,25 + 7,5% x = 2 5/6
3/40 x = 17/6 - 0,25
3/40 x = 31/12
x = 31/12 : 3/40
x = 310/9
Bài 4
a) Số học sinh xếp loại tốt:
120 . 4/15 = 32 (học sinh)
Số học sinh xếp loại khá:
32 : 80% = 40 (học sinh)
Số học sinh xếp loại đạt:
120 - 32 - 40 = 48 (học sinh)
b) Tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại khá so với cả khối:
40 . 100% : 120 ≈ 33,33%