Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc lúc đầu là x km/h. Vận tốc lúc sau là: x + 6 km/h.
Thời gian đự định đi là: \(\frac{120}{x}\)
Quãng đường đi với vận tốc ban đầu là: x
Quãng đường đi với vận tốc sau là: \(120-x\)
Thời gian đi quãng đường sau là: \(\frac{120-x}{x+6}\)
Theo đề bài thì ta có:
\(\frac{120}{x}=1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-90\left(l\right)\\x=48\end{cases}}\)
Bài II:
1) \(PT\Leftrightarrow3x^2+2y^2+z^2+4xy+2yz+2zx=26\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y\right)^2+x^2=26\).
Tách \(26=0^2+1^2+5^2=1^2+3^2+4^2\).
Mặt khác ta có x + y + z > x + y > x > 0 nên ta phải có x = 1; x + y = 3; x + y + z = 4.
Từ đó x = 1; y = 2; z = 1.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là (x, y, z) = (1; 2; 1).
Bài I :
1 ĐKXĐ \(x\ge\dfrac{-1}{8}\)
\(\Leftrightarrow9x+17-6\sqrt{8x+1}-4\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow8x+1-6\sqrt{8x+1}+9+x+3-4\sqrt{x+3}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{8x+1}-3\right)^2+\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{8x+1}-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{8x+1}=3\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+1=9\\x+3=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x=8\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
Vậy...
Quá dễ :
Xét 2 trường hợp:
\(\text{*Trường hợp 1 :}\Delta=0\)
Dùng công thức nghiệm rồi tìm tổng và tích các nghiệm là ra ( lưu ý là denta =0 nên có thể dùng bfa'p thế )
\(\text{*Trường hợp 2}:\Delta\ge0\)
tương tự t/h 1
Kết luận ....
Gọi số người ủng hộ 1 lượt và 2 lượt lần lượt là a và b(người) \(\left(a,b>0\right)\)
Sau 1...ủng hộ 1 lượt: \(\Rightarrow a+2b=6400000\left(1\right)\)
Số người ủng ...0,2 triệu người \(\Rightarrow b=a+200000\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+2\left(a+200000\right)=6400000\Rightarrow3a+400000=6400000\)
\(\Rightarrow3a=6000000\Rightarrow a=2000000\Rightarrow b=2200000\)
Tui có cách khác đây, góp vui thôi thi đừng xài (bí lắm xài cx dc)
Dự đoán dấu "=" xảy khi \(x=y=z=1\) tính được \(P=3\)
Vậy cần chứng minh đó là GTNN của P
Thật vậy, tức là cần chứng minh
\(P=\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\ge3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3+3x}{9+9y^2}+\frac{3+3y}{9+9z^2}+\frac{3+3z}{9+9x^2}\ge1\)
\(\LeftrightarrowΣ\frac{4x+y+z}{\left(x+y+z\right)^2+9y^2}\ge\frac{3}{x+y+z}\)
\(\LeftrightarrowΣ\left(7x^6+30x^5y+21x^5z-6x^4y^2+57x^4z^2+14x^3y^3+75x^4yz-6x^3y^2z+66x^3z^2y-258x^2y^2z\right)\ge0\)
BĐT cuối đúng vì \(Σx^6\geΣx^4y^2\) theo BĐT Rearrangement còn lại đúng theo AM-GM
P/s:dưới chân mỗi Σ bn ghi chữ "cyc" hộ mk nhé
Hướng giải nè:
P/s: đây là cách giải của bản thân mik nên chưa bt nó tối ưu chưa
\(\frac{x+1}{1+y^2}=\left(x+1\right)-\frac{y^2.\left(x+1\right)}{1+y^2}\ge\left(x+1\right)-\frac{y.\left(x+1\right)}{2}=x-\frac{y}{2}+1-\frac{xy}{2}\)
bạn lm tương tự r cộng vào,,đánh giá nốt là ok
