K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2019

a,

\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{900}\right)\\ =\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{30}\right)\left(1+\frac{1}{30}\right)\\ =\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{3}\cdot...\cdot\frac{29}{30}\cdot\frac{31}{30}\\ =\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{29}{30}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot...\cdot\frac{31}{30}\\ =\frac{1\cdot2\cdot...\cdot29}{2\cdot3\cdot...\cdot30}\cdot\frac{3\cdot4\cdot...\cdot31}{2\cdot3\cdot...\cdot30}\\ =\frac{1}{30}\cdot\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)

b,

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{4-2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{100-98}{98\cdot99\cdot100}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\\ =\frac{1}{2}\cdot\frac{4450-1}{9900}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4449}{9900}=\frac{4449}{19800}=\frac{1483}{6600}\)

c, (Chịu :V)

d,

\(D=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\frac{3}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+...+\frac{3}{27\cdot28\cdot29\cdot30}\right)\\ =\frac{1}{3}\left(\frac{4-1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\frac{5-2}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+...+\frac{30-27}{27\cdot28\cdot29\cdot30}\right)\\ =\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}-\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}-\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{27\cdot28\cdot29}-\frac{1}{28\cdot29\cdot30}\right)\\ =\frac{1}{3}\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{24630}\right)\\ =\frac{228}{4105}\)

Chúc bạn học tốt nhaok.

25 tháng 7 2017

1.

a) \(\frac{-7}{9}.2\frac{3}{4}=\frac{-7}{9}.\frac{11}{4}=\frac{-77}{36}\)

b) \(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}=\frac{2}{3}+\frac{-2}{15}=\frac{8}{15}\)

c) \(\frac{3}{4}.15\frac{1}{3}-\frac{3}{4}.43\frac{1}{3}=\frac{3}{4}.\frac{46}{3}-\frac{3}{4}.\frac{130}{3}=\frac{23}{2}-\frac{65}{2}=-21\)

d) \(\left(-49,1\right).\frac{13}{27}-58,9.\frac{13}{27}=\frac{13}{27}.\left(-49,1-58,9\right)=\frac{13}{27}.\left(-108\right)=-52\)

e) \(0,375:\left(-4,5\right)=\frac{-1}{12}\)

f) \(3\frac{1}{7}:\left(-1\frac{3}{7}\right)=\frac{22}{7}:\frac{-10}{7}=\frac{-11}{5}\)

g) \(9\frac{1}{3}:4\frac{2}{3}-2=\frac{28}{3}:\frac{14}{3}-2=2-2=0\)

h) \(\left(7\frac{3}{4}:0,3125+4,5.2\frac{2}{45}\right):\left(-8,5\right)=\left(\frac{31}{4}:\frac{5}{16}+\frac{9}{2}.\frac{92}{45}\right):\frac{-17}{2}=\left(\frac{124}{5}+\frac{46}{5}\right):\frac{-17}{2}=34:\frac{-17}{2}=-4\)

25 tháng 7 2017

Bài 1 : Tính:

a)

\(\frac{-7}{9}.2\frac{3}{4}=\frac{-7}{9}.\frac{11}{4}=\frac{-77}{36}\)

b) 

\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}=\frac{2}{3}+\frac{-2}{15}=\frac{10}{15}+\frac{-2}{15}=\frac{8}{15}\)

c)

\(\frac{3}{4}.15\frac{1}{3}-\frac{3}{4}.43\frac{1}{3}=\frac{3}{4}.\frac{46}{3}-\frac{3}{4}.\frac{130}{3}\)\(=\frac{23}{2}-\frac{65}{2}=\frac{-42}{2}=-21\)

....

Tự lm tiếp dạng như v

Bài 2 : 

\(A=\frac{-6}{11}.\frac{7}{10}.\frac{11}{-6}.-20=\left(\frac{-6}{11}.\frac{11}{-6}\right).\left(\frac{7}{10}.-20\right)\)\(=1.\left(-14\right)=-14\)

.....

Bài 3 : 

\(\frac{3}{7}.x-\frac{2}{5}.x=\frac{-17}{35}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{7}-\frac{2}{5}.x=\frac{-17}{35}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{35}x=\frac{-17}{35}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-17}{35}:\frac{1}{35}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-17}{35}.35=-17\)

9 tháng 7 2023

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

9 tháng 7 2023

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           22024 - 22023- ... +2 - 1

    2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2

2D + D = 22005 - 1

 3D      = 22005 - 1

   D      = (22005 - 1): 3

9 tháng 8 2016

C=\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

  =\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2.1}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

  =\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

  =\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

  =\(\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)

  =\(\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)

10 tháng 8 2016

C=1/100 -1/100.99 -1/99.98 -1/98.97-......- 1/3.2 -1/2.1 
= 1/100 - (1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1) 
Đặt A = 1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1 => C = 1/100 - A 
Dễ thấy 1/2.1 = 1/1 - 1/2 
1/3.2 = 1/2 - 1/3 
..................... 
1/99.98 = 1/98 - 1/99 
1/100.99 = 1/99 - 1/100 
=> cộng từng vế với vế ta

a) Ta có: \(\dfrac{-5}{7}\left(\dfrac{14}{5}-\dfrac{7}{10}\right):\left|-\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{8}{9}+\dfrac{16}{3}\right)+\dfrac{10}{3}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{21}{10}-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{56}{3}+\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{8}{15}\)

\(=\dfrac{-9}{4}-14+\dfrac{16}{9}\)

\(=\dfrac{-1621}{126}\)

b) Ta có: \(\dfrac{17}{-26}\cdot\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{3}\right):\dfrac{17}{13}-\dfrac{20}{3}\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{6}{5}-\dfrac{9}{2}\right)\)

\(=\dfrac{-17}{26}\cdot\dfrac{13}{17}\cdot\dfrac{-3}{2}-\dfrac{20}{3}\cdot\dfrac{3}{20}+\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-33}{10}\)

\(=\dfrac{3}{4}-1-\dfrac{11}{5}\)

\(=-\dfrac{49}{20}\)

14 tháng 6 2015

hơi khó anh mai ơi !

29 tháng 3 2016

hơi bị khó... chờ mình ghi lại để hỏi cô!!!

15 tháng 9 2016

A = ( 4/4 + 2/3 ) - ( 51/3 - 6/5 ) - ( 6 - 7/4 + 3/2 )

Sau đó quy đồng rồi trừ cả là đc 

B tương tự 

C=13/15 

D cx thế . Bạn tự vận dụng đi . Xl vì ko giải đc . Mik đang gấp

2 tháng 10 2021
Cbhjjkmngh
25 tháng 3
Giải:

a) S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

S có thể được viết lại thành:

S = 1(2 - 0) + 2(3 - 1) + 3(4 - 2) + ... + 99(100 - 98)

= 1.2 - 0 + 2.3 - 1 + 3.4 - 2 + ... + 99.100 - 98

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100) - (0 + 1 + 2 + ... + 98)

Để tính tổng 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100, ta sử dụng công thức:

S = n(n+1)(2n+1)/6

Với n = 99, ta có:

S = 99.100.199/6 = 331650

Tính tổng 0 + 1 + 2 + ... + 98, ta sử dụng công thức:

S = n(n+1)/2

Với n = 98, ta có:

S = 98.99/2 = 4851

Do đó, S = 331650 - 4851 = 326799

b) B = 4924.12517.28−530.749.45529.162.748

B có thể được viết lại thành:

B = (4924.12517.28) / (530.749.45529.162.748)

B = (4924 / 530) . (12517 / 749) . (28 / 45529) . (162 / 162) . (748 / 748)

B = 9.17.28/45529 = 2^2 . 3^2 . 17 / 45529

B = 108 / 45529

c) C = (13+132+133+134).35+(135+136+137+138).39+...+(1397+1398+1399+13100).3101

C = (13(1 + 13 + 13^2 + 13^3)) . 3^5 + (13^5(1 + 13 + 13^2 + 13^3)) . 3^9 + ... + (13^97(1 + 13 + 13^2 + 13^3)) . 3^101

C = (1 + 13 + 13^2 + 13^3) . (13^5 . 3^5 + 13^9 . 3^9 + ... + 13^97 . 3^101)

C = 80 . (13^5 . 3^5 + 13^9 . 3^9 + ... + 13^97 . 3^101)

C = 80 . (13^5 . 3^4 . 3 + 13^9 . 3^8 . 3 + ... + 13^97 . 3^96 . 3)

C = 80 . (13^6 . 3^5 + 13^10 . 3^9 + ... + 13^98 . 3^97)

C = 80 . 3^5 (13^6 + 13^10 + ... + 13^98)

d) D = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^2017 - 3^2018

D = (3 - 3^2) + (3^3 - 3^4) + ... + (3^