Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) chữ số tận cùng = 3
b) Chữ số tận cùng =7
a) bn tự lm
b) n + 2 chia hết cho n2 + 1
=> n.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 2n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 + 2n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => 2n - 1 chia hết cho n2 + 1 (1)
Lại có: n + 2 chia hết cho n2 + 1 (theo đề bài)
=> 2.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 chia hết cho n2 + 1 (2)
Từ (1) và (2) => (2n + 4) - (2n - 1) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 - 2n + 1 chia hết cho n2 + 1
=> 5 chia hết cho n2 + 1
Mà \(n\in N\) nên \(n^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow n^2+1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n^2\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Thử lại ta thấy trường hợp n = 2 không thỏa mãn
Vậy n = 0
c) bn tự lm
c) 5A = 5^2 + 5^3 +....+5^97
5A - A = 5^97-5
A = (5^95 - 5)/4
d) 4A + 5 = 5^n -3
5^97 = 5^n -3
Nhận xét : 5^97 chia hết cho 5
5^n - 3 không chia hết cho 5
Suy ra ko có sộ tự nhiên n thỏa mãn
a) A = 5(5+1) + 5^3(5+1)+...+5^95(5+1)
A = 5.6 +5^3 . 6 +....+ 5^95.6
A = 6 . ( 5+ 5^3 + 5^5+....+5^95)
Suy ra A chia hết cho 6
b) Xét 5^1 + 5^3 + 5^5+....+5^95
Có: (95-1)/2 + 1 = 48 số hạng
Mà 5^1 , 5^3, 5^5,...., 5^95 đều có chữ số tận cùng = 5
Suy ra 5^1 + 5^3 +....+5^95 có chữ số tận cùng = 0
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
A = 5+ 52+ ...+ 596
=> 5A = 52+ 53+...+ 597
=> 5A- A = ( 52+ 53+ ...+ 597) - ( 5+ 52+...+ 596)
=> 4A= 597- 5
=> A= ( 597 - 5)/ 4
Vì 597 có chữ số tận cùng là 5 nên 597- 5 có chữ số tạn cùng là (......5)- 5 = 0
=>A= ( 597-5 )/ 4= (......0)/4 = (.....0)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
B, nếu 6n+3:3n+6
=3.(2n+1):3.(n+2)
=2n+1:n+2
=(n+2).2-3:n+2
=3:n+2
Ư(3){-1;1;-3;3}
N+2 1 -1 3 -3
N. -1 -3. 1. -5
Vậy n{-1;-3;1;-5}
1a số tận cùng là 2
b số tận cùng là 4
c số tận cùng là 1
d số tận cùng là 1
Bài 1 :
\(\left(7^{2023}-5.7^{2022}\right):7^{2020}\)
\(=7^{2023}:7^{2020}-5.7^{2022}:7^{2020}\)
\(=7^{2023-2020}-5.7^{2022-2020}\)
\(=7^3-5.7\)
\(=7\left(7^2-5\right)\)
\(=7\left(49-5\right)\)
\(=7.44=308\)
Bài 2 : \(n+6⋮n+2\left(n\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n+6-\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+6-n-2⋮n+2\)
\(\Rightarrow4⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in U\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\left(n\inℕ\right)\)
Bài 3:
3a, \(19^{8^{1945}}\) Vì 8 ⋮ 2 ⇒ 81945 ⋮ 2 ⇒ 81945 = 2k (k \(\in\) N*)
Ta có: \(19^{8^{1945}}\) = \(19^{2k}\) = \((\)192)k = \(\overline{...1}\)k = 1
3b, 372023 = (374)505. 373 = \(\overline{...1}\)505.\(\overline{..3}\) = \(\overline{...3}\)
3c, 53997 = (534)249.53 = \(\overline{...1}\)249. 53 = \(\overline{...3}\)
3d, 84567 = (842)283.84 = \(\overline{...6}\)283 . 84 = \(\overline{...4}\)
