Bài 4. (2,5 điểm). Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ có đường cao $A H$. Gọi $O$ là trung điểm của $A C$, trên tia đối của $O B$ lấy điểm $D$ sao cho $O D=O B$. a) Tứ giác $A B C D$ là hình gì?...

Bài 4. (2,5 điểm). Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ có đường cao $A H$. Gọi $O$ là trung điểm của $A C$, trên tia...

M

manhathoang

31 tháng 10 2023

bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC)đường cao AH.Từ H kể HNvuông AC,HMvuôngAB(thuộc AC,Mthuộc AB).Trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho NE =NH.

a)tứ giác AMNH là hình gì?Vì sao. b) Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành. c) gọi O là trung điểm MN và AH,AM cắt AH tại G.Chứng minh AE=OG

#Toán lớp 8

0

DN

Dinh Nam Hai

12 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, O là trung điểm của AC.Gọi K là điểm đối xứng với H qua O. a) Tứ giác AHCK là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi M là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABMC là hình thoi. c) Chứng minh tứ giác ABHK là hình bình hành. d) Tính diện tích tứ giác AHCK biết AH = 4cm, BC = 6cm.

#Toán lớp 8

1

D

Darlingg🥝

12 tháng 12 2021

a) Xét tứ giác AHCK ta có:

Vì O trung điểm AC

K đối xứng vs H qua O => O trung điểm HK

Mà AC và HK cắt nhau tại trung điểm O

=> AHCK là hbh ( hai đg chéo cắt nhau tại trug điểm mỗi đg)

Lại có ^AHC=90^o( AH là đường cao)

=> AHCK là hcn (hbh có 1 góc vuông)

b) Xét tứ giác ABMC có:

M đối xứng với A qua H => AM là đường trung trực

=> AB=AC (1)

Mặt khác:M đối xứng vs A qua H=> H trung điểm AM

AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A

=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>H là trug điểm BC (HB=HC)

mà AM và BC cắt nhau tại trug điểm H

Nên ABCM là hbh (2 đg chéo cắt nhau tại trugđ mỗi đg) (2)

Từ (1) và (2) => ABMC là hình thoi ( hbh có 2 cạnh kề = nhau) (đpcm)

c) Xét tứ giác ABHK có:

Vì HB=HC (cmt)

mà AK=HC ( AKHC là hcn)

=> AK=BH

Lại có AK//BC (AKHC là hcn)

=>AK//BH

Nên AKBH là hbh ( 2 cạnh đối // và = nhau)

d) VÌ HB=HC=BC/2 (cm câu a)

=> HC=6/2=3 cm

Áp dụng công thức tính S và hcn AKHC ta có:

S_AKHC=AH.HC

=> S_AKHC=4.3=12 (cm²)

Vậy S_AKHC=12 cm²

Đúng(0)

LC

Lương Châu Anh

4 tháng 12 2015

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và CQua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở HQua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở Ka) Tứ giác AHIK là hình gì?b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

E

EllaEllaDangg

2 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM ,F là trung điểm AC,E là trung điểm AB ,O là trung điểm AM . a) C/m tứ giác AEMF là hình thoi b) Gọi N giao điểm đối xứng Của M qua E tứ giác AMBN ,BEFC là hình gì Vì sao? C) c/m O là trung điểm NC d) Tìm đk của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông?

#Toán lớp 8

1