Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
2, Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(b,\text{PT giao Ox của }\left(d_2\right):y=0\Leftrightarrow-x+3=0\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow B\left(3;0\right)\Leftrightarrow OB=3\\ \text{PTHĐGĐ }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right):2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\\ \text{Gọi }H\text{ là đường cao từ }A\text{ của }\Delta OAB\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=2\\ \Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AH\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3=3\left(đvdt\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b. PTHDGD: \(2x=x+1\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\)
Vậy tọa độ giao điểm 2 đt là \(A\left(1;2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho:
-3x + 5 = 2x
⇔ 2x + 3x = 5
⇔ 5x = 5
⇔ x = 1 ⇒ y = 2.1 = 2
Vậy M(1; 2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=-2x+3\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;9\right);\left(1;1\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, bạn tự kẻ hình nha
b,Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị
\(x^2=x+2\) hay \(x^2-x-2=0\)
Phương trình có nghiệm: \(x_1=-1\Rightarrow y_1=1\) và \(x_2=2\Rightarrow y_2=4\)
Vậy 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm \(M\left(-1;1\right)\) và \(N\left(2;4\right)\)
-Chúc bạn học tốt-
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)