Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
(a+3) chia hết (a-2)
(a-2)+5 chia hết cho (a-2)
vì a-2 chia hết cho a-2 nên 5 chia hết cho a-2 nên a-2 thuộc ước của 5
Lập bảng các tích của 5 nhé rồi đáp số ok
k mình nha
(a+3) chia hết cho (a-2) => \(\frac{a+3}{a-2}\)(1) là số nguyên
ta có \(\frac{a+3}{a-2}=\frac{a+\left(5-2\right)}{a-2}=\frac{a-2+5}{a-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2}{a-2}+\frac{5}{a-2}=1+\frac{5}{a-2}\)vì 1 là số nguyên rồi nên để (1) là số nguyên thì \(\frac{5}{a-2}\)cũng là số nguyên
suy ra 5 chia hết cho a-2
Lập bảng giá trị
| a-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| a | -3(thỏa mãn) | 1(thỏa mãn) | 3(thỏa mãn) | 7(thỏa mãn) |
Vậy ...
Tổng trên có 2013 số hạng. Nhóm 2 số một cặp ta được 1006 cặp và thừa 1 số.
A = 2+(22+23)+(24+25)+....+(22012+22013)
A = 2+22(1+2)+24(1+2)+.....+22012(1+2)
A = 2+22.3+24.3+......+22012.3
A = 2+3(22+24+.....+22012)
Vì 3.(22+24+....+22012) chia hết cho 3
=> 2+3(22+24+....+22012) chia 3 dư 2
=> A chia 3 dư 2
theo Hồ Thu Giang
a, ta có :n+4=n+1+3
n+4chia hết n+1=>n+1+3chia hết cho n+1
mà n+1chia hết cho n+1=>3chia hết cho n+1=>n+1 thuộc ước của 3
1) Ta có : 3 = 1.3 = (-1).(-3)
Với x-1 = 1 thì x = 2 thuộc N => y-2 = 3 thì y = 5 thuộc N ( chọn )
Với x-1 = 3 thì x = 4 thuộc N => y-2 = 1 thì y = 3 thuộc N ( chọn )
Với x-1 = ( -1 ) thì x = 0 thuộc N => y-2 = -3 thì x = -1 ko thuộc N ( loại )
Với x-1 = -3 thì x=-2 ko thuộc N ( loại )
Vậy x = 2 thì y = 5
x = 4 thì y = 3
b) Ta có :
Vì a và a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn có 1 số chia hết cho 2 => a.( a+1 ) chia hết cho 2
Mà 120 cũng chia hết cho 2
Nên A chia hết cho 2
( chữ ya mh đâu có thấy )
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la a+1;a+2;a+3;a+4
-n nếu ếu a chia hết cho 4 ( dpcm)
-nếu a chia 4 dư 1 thi a có dạng :a=4k+1
Xét :a+3=4k+1+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (1)
-nếu a chia 4 dư 2 thì a có dạng a=4k+2
Xét a+2=4k+2+2=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (2)
-nếu a chia 4 dư 3 thì a có dạng a=4k+3
Xét a+1=4k+3+1=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra dpcm
a) 3A = 3. ( 30 + 31 + 32 +...+ 311)
3A = 31 + 32 +33 +....+ 312
3A - A = 31 +32+33 +...+312 - 30 - 31-32- ...- 311
2A = 312 -1
A = (312 -1) : 2
b) A = ( 30 + 31 + 32 33) + .... + ( 38 + 39 + 310 + 311)
A = 40 + ... + 38 . ( 30 + 31 +32 +33)
A = 40 + ... + 38 .40
A = 40 . ( 1 + ...+ 38)
Vì 40 chia hết cho 40
=> 40. ( 1 + ...+38) chia hết cho 40
Vậy A chia hết cho 40
Do a chia hết cho các số 5 và 9
\(\Rightarrow\)a \(\in\) BC(5;9) mà BCNN(5;9) = 45
\(\Rightarrow\)a \(\in\) {0;45;90;...)
Mà a có 10 ước \(\Rightarrow\)a = 90
Vậy số tự nhiên cần tìm là 90
6x + 11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 vì 31y chia hết cho 31
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31 vì 6 và 31 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
Ai bít ko giúp mk vs !!!
\(A=2^{2011}+2^{2012}+...+2^{2016}\)
\(=>2A=2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+...+2^{2017}\)
\(=>A=2^{2017}-2^{2011}=2^{2011}\left(2^6-1\right)=63\cdot2^{2011}\)
Vì 63 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21. đpcm