Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
ta có
\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay
\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay
\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)
b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.
c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2
a) \(A=\dfrac{2x-1}{x+2}=\dfrac{2x+4-5}{x+2}=2-\dfrac{5}{x+2}\)
Để A là số nguyên thì 5 ⋮ x + 2
=> x + 2 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
=> x ∈ {-1; -3; 3; -7}
b) Để A là số tự nhiên thì \(A\ge0\Rightarrow\dfrac{2x-1}{x+2}\ge0\Rightarrow-2\le x\le\dfrac{1}{2}\)
Mà x nguyên nên x = - 1
c) x là số tự nhiên để A nguyên ⇒ x = 3
d) x nguyên lớn nhất để A nguyên => x = 3
e) x nguyên nhỏ nhất để A nguyên => x = -7
a: Để A là số nguyên thì \(2x-1⋮x+2\)
=>\(2x+4-5⋮x+2\)
=>\(-5⋮x+2\)
=>\(x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
b: Khi x=-1 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-1\right)-1}{-1+2}=-3\notin N\)
=>Loại
Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{2\left(-3\right)-1}{-3+2}=\dfrac{-7}{-1}=7\in N\)
=>Nhận
Khi x=3 thì \(A=\dfrac{2\cdot3-1}{3+2}=\dfrac{5}{5}=1\in N\)
=>Nhận
Khi x=-7 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-7\right)-1}{-7+2}=\dfrac{-15}{-5}=3\in N\)
=>Nhận
c: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
mà x>=0
nên x=3
d: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
mà x là số nguyên lớn nhất
nên x=3
e: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
mà x là số nguyên nhỏ nhất
nên x=-7