Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\)
\(B=\frac{x^2-6x+12+2}{x^2-6x+12}\)
\(B=1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\le1+\frac{2}{3}\)
\(B=1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
B=\(\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\)
=\(\frac{x^2-6x+9+3+2}{x^2-6x+9+3}\)
=\(\frac{\left(x^2-6x+9\right)+3+2}{\left(x^2-6x+9\right)+3}\)
=\(\frac{\left(x-3\right)^2+3+2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
=\(\frac{\left(x-3\right)^2+3}{\left(x-3\right)^2+3}+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
=1+\(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
*Ta có:(x-3)2 \(\ge\) 0;với mọi x;cộng 3 vào 2 vế
\(\Rightarrow\)(x-3)2+3 \(\ge\) 0+3;với mọi x
\(\Rightarrow\)(x-3)2+3 \(\ge\) 3;với mọi x
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\) \(\ge\) 0;với mọi x;lấy hai vế cộng cho1
\(\Rightarrow\)\(1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\) \(\ge\)1+0;với mọi x
Vậy .................................
\(B=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\Rightarrow B_{max}=\frac{3}{4}\) khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
2/ Xem lại đề bài, đề bài này thì ko có max, 12 ở mẫu là dấu + thì may ra làm được
1, B=\(\frac{3}{4x^2-4x+5}\)
=\(\frac{3}{\left(4x^2-2.2x+4\right)+5-4}\)
=\(\frac{3}{\left(2x-2\right)^2+1}\le\frac{3}{1}=3\)
Để B=3 thì : (2x-2)2=0
\(\Leftrightarrow2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Max B =3 \(\Leftrightarrow x=1\)
super easy . tập làm đi cho não có nếp nhăn Giang ơi :)
Mik làm bài 3 nha
Để \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN thì
\(x^2-6x+17\)đạt GTNN
Mà \(x^2-6x\ge0\)Do 6x mang dấu trừ
Suy ra \(x^2-6x+17\ge17\)
Suy ra \(x^2-6x+17\)đạt GTNN khi
\(x^2-6x+17=17\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN tại \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Câu cuôi tương tự
x^2+6x+12=(x+3)^2+3>=3
=>B<=5/3
Dấu = xảy ra khi x=-3
\(B=\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}=\frac{x^2-6x+12+2}{x^2-6x+12}=1+\frac{2}{x^2-6x+12}\)
ta có: \(x^2-6x+12=x^2-2.3.x+3^2+4=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
để Bmax => \(\left(\frac{2}{x^2-6x+12}\right)max\Rightarrow x^2-6x+12min\)và lớn hơn 0 vì 2>0
mà \(\left(x-3\right)^2+4\) \(\ge\)4
dấu = xảy ra khi x-3=0
=> x=3
Vậy \(MaxB=\frac{3}{2}\)khi x=3