Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bạn ơi!!! giúp mình với
Ngày 24/12/2021 là mình phải nộp bài mong các bạn giúp mình nhé!!!
Cảm ơn các bạn nhiều nhé!!!
1)Gọi chiều dài ,chiều rộng ban đầu lần lượt là \(a,b\left(cm\right)\left(a,b>0\right)\)
Gọi diện tích ban đầu là \(S\left(cm^2\right)\left(S>0\right)\)
\(\Rightarrow ab=S\)
Theo đề bài,nếu tăng chiều rộng 2cm2cm và giảm chiều dài 11cm thì diện tích hình chữ nhật tăng 99cm22, nếu giảm chiều rộng 11cm và tăng chiều dài 22cm thì diện tích của hình chữ nhật không đổi.Khi đó,ta có hệ phương trình sau:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=S\\\left(a-1\right)\left(b+2\right)=S+9\\\left(a+2\right)\left(b-1\right)=S\end{cases}}\)
Ta có:(a-1)(b+2)=S+9
\(\Leftrightarrow ab+2a-b-2=S+9\)
\(\Leftrightarrow2a-b=11\left(1\right)\)(Do ab=S)
Ta lại có:(a+2)(b-1)=S
\(\Leftrightarrow ab+2b-a-2=S\)
\(\Leftrightarrow2b-a=2\left(2\right)\)(Do ab=S)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=11\\2b-a=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=11\\4b-2a=4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2a-b\right)+\left(4b-2a\right)=11+4\)
\(\Leftrightarrow3b=15\)
\(\Leftrightarrow b=5\)
\(\Rightarrow a=\frac{b+11}{2}=\frac{5+11}{2}=8\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 8 cm và 5 cm
a) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4cm.
b) Vẽ hai đường chéo AC và BD. Chúng cắt nhau tại O.
Đường tròn (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Ta có:
(cm)
⇒ R = OA = AC/2 = 2√2 (cm).
c) Gọi H là trung điểm AB.
(O ; OH) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
r = OH = AD/2 = 2cm.
a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.
b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.
c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.
Hướng dẫn trả lời:
a) Dùng êke ta vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm như sau:
- Vẽ AB = 4cm.
- Vẽ BC ⊥ AB và BC = 4cm
- Vẽ DC ⊥ BC và DC = 4cm
- Nối D với A, ta có AD ⊥ DC và AD = 4cm
b) Tam giác ABC là tam giác vuông cân nên AB = BC.
Áp dụng định lí Py – ta – go trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC2=AB2+BC2=2AB2⇔AC2=2.42=32⇒AC=√32=4√2AC2=AB2+BC2=2AB2⇔AC2=2.42=32⇒AC=32=42
Vậy AO=R=AC2=4√22=2√2AO=R=AC2=422=22
Vậy R = 2√2 cm
c) Vẽ OH ⊥ Dc. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OH. Đó là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
Ta có: OH=AD2=2(cm)OH=AD2=2(cm)
Vậy r = OH = 2cm
\
?