Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: P = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2199 (Có 200 số hạng)
= (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (2198 + 2199)
= 1.(1 + 2) + 2.(1 + 2) + ... + 2198.(1 + 2)
= (1 + 2).(1 + 2 + ... + 2198)
= 3.(1 + 2 + ... + 2198)
Vì \(3⋮3\)nên \(\text{3.(1 + 2 + ... + 2198)}⋮3\)
b) Bạn làm tương tự nha
a) C/m P chia hết cho 3:
\(P=1+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)
\(P=2^0+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)
\(P=2^0+2.\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{118}\right)\)
Giải thích:
2^2 = 2.2
2^3 = 2.2.2
...
Vậy nếu lấy 1 số 2 làm thừa số chung:
2^2 lấy 1 số 2 con 1 số 2 (2^2 : 2 = 2^1)
2^3 lấy 1 số 2 còn 2 số 2 (2^3 : 2 = 2^2)
2^4 lấy 1 số 2 còn 3 số 2 (2^4 : 2 = 2^3)
...
Tiếp:
Mới nghĩ ra tới đây
Lát làm tiếp
bài 1
a ) n+3 chia hết cho n -1 suy ra n-1+4 chia hết cho n-1 suy ra 4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
mà Ư(4)={1;2;4} nên n-1 thuộc {1;2;4} nên n thuộc {2;3;5}
b) 4n+3 chia hết cho 2n+1 nên 2.2n+1+2 chia hết cho 2n+1
suy ra 2 chia hết cho 2n+1 suy ra 2n+1 thuộc Ư(2)
mà Ư(2) = {1;2} nên 2n+1 thuộc {1;2}
nên 2n thuộc {0;1} nên n thuộc {0}
Bài 2 :
a là chẵn
a chia hêt cho 5
chữ số tận cùng của a là 0
ko biết có đúng ko, nếu sai thì cho mình xin lỗi
c) \(A=7+7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)
\(=7+7+...9+...3+...1+...7+...9+...3+...1\)
\(=...7\)
7A=72+73+74+...+78+79
7A-A=79-7
A=79-7:6
79-7:6=(74)2.7-7:6=(........1).7-7:6=(..........0):6=............0
=>Số A là số chẵn
=>Số A có chia hết cho 5
=>Chữ số tận cùng của A là 0
p = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^119
=(1 + 2 + 2^ 2 ) + ( 2^3 + 2^4 + 2^5 ) + ... +(2^117 +2^118+2^119)
= (1 + 2 + 2^ 2 ).1 + 2^3(1+2+2^2) + ...+2^117(1 + 2 + 2^2)
= 7 . 1 + 2^3.7+...+2^117 . 7 = 7 (1 +2^3 + 2^117) \(⋮7\)
c, P = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^119
2P = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^120
P = 2^120 - 1 = (....6) - 1 = (...5)