K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có DM=DG \Rightarrow GM=2 GD.

Ta lại có G là giao điểm của BD và CE \Rightarrow G là trọng tâm của tam giác ABC

\Rightarrow BG=2 GD.

Suy ra BG=GM.

Chứng minh tương tự ta được CG=GN.

b) Xét tam giác GMN và tam giác GBC có GM=GB (chứng minh trên);

\widehat{MGN}=\widehat{BGC} (hai góc đối đỉnh);

GN=GC (chứng minh trên).

Do đó \triangle GMN=\triangle GBC (c.g.c)

\Rightarrow MN=BC (hai cạnh tương ứng).

Theo chứng minh trên \triangle GMN=\triangle GBC \Rightarrow \widehat{NMG}=\widehat{CBG} (hai góc tương ứng).

Mà \widehat{NMG} và \widehat{CBG} ờ vị trí so le trong nên MN // BC.

20 tháng 4 2023

a) Ta có ��=��⇒��=2��.

Ta lại có  là giao điểm của �� và ��⇒� là trọng tâm của tam giác ���

⇒��=2��.

Suy ra ��=��.

Chứng minh tương tự ta được ��=��.

b) Xét tam giác ��� và tam giác ��� có ��=�� (chứng minh trên);

���^=���^ (hai góc đối đỉnh);

��=�� (chứng minh trên).

Do đó △���=△��� (c.g.c)

⇒��=�� (hai cạnh tương ứng).

Theo chứng minh trên △���=△���⇒���^=���^ (hai góc tương ứng).

Mà ���^ và ���^ ờ vị trí so le trong nên �� // ��.

14 tháng 6 2020

tự kẻ hình nghen:33333

a) vì AD cắt BE tại G mà AD, BE là hai đường trung tuyến=> G là trọng tâm của tam giác ABC

=> EG=1/3BE, BG=2/3BE

=> GD=1/3AD, AG=2/3AD

=> EG+EN=2*1/3BE (GE=EN)=> GN=2/3BE=> GN=BG=2/3BE

=> GD+DM=2*1/3AD (GD=DM)=> GM=2/3AD=> GM=AG=2/3AD

b) xét tam giác AGB và tam giác MGN có

GN=BG(cmt)

GM=AG(cmt)

AGB=MGN( đối đỉnh)

tam giác AGB=tam giác MGN (cgc)

MN=AB( hai cạnh tương ứng)

=> BAG=GMN( hai góc tương ứng)

mà BAG so le trong với GMN=> AB//MN

a) Xét ΔGDB và ΔMDC có 

DG=DM(gt)

\(\widehat{GDB}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DC(D là trung điểm của BC)

Do đó: ΔGDB=ΔMDC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{DGB}=\widehat{DMC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DGB}\) và \(\widehat{DMC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BG//MC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay CM//BE(Đpcm)

25 tháng 4 2020

Câu 1: 

a, Vì AD là trung tuyến \(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AD\)\(\Rightarrow GD=\frac{1}{3}AD\)\(\Rightarrow GM=\frac{2}{3}AD\)(D là trung điểm MG)

\(\Rightarrow AG=GM\)

Vì BE là trung tuyến \(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE\)\(\Rightarrow GE=\frac{1}{3}BE\)\(\Rightarrow GN=\frac{2}{3}BE\)(E là trung điểm GN)

\(\Rightarrow BG=GN\)

​b, Xét △ANG và △MBG

Có: AG = MG (cmt)

    AGN = MGB (2 góc đối đỉnh)

      NG = BG (cmt)

=> △ANG = △MBG (c.g.c)

=> AN = MB (2 cạnh tương ứng)

và ANG = MBG (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AN // MB (dhnb)

Câu 2: sai đề???

23 tháng 4 2016

a)Xét tam giác DBC và tam giác DMA có :

   DA = DC (gt)

   góc ADM = góc BDC (dối đỉnh)

   BD =DM (gt)

=>tg DBC= tg DMA(c.g.c)

=> MA= BC( 2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tg ENA và tg ECB có:

   EA = EB (gt)

   góc NEA = góc CEB(đối đỉnh)

   EN= EC (gt)

=> tg ENA= tg ECB (c.g.c)

=> NA= BC (2 cạnh tương ứng) (2)

và A là trung nằm giữa M và N 

Từ (1) và (2)=> MA= NA

=> A là trung điểm của đoạn MN.

23 tháng 4 2016

AI GIẢI ĐƯỢC CÂU B GIẢI MK VỚI 

MK cần gấp lắm nhé

3 tháng 9 2015

1, tứ giác NACB là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nkau tại trung điểm mỗi đường 

---> NA song song với BC (1)

 tứ giác ABCM là hình bình hành vì 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đương 

----> AM song song với BC (2)

từ 1 và 2 ---> N,A,M thẳng hàng

2, từ hình bình hành ---> NA=BC và AM=BC

                               ----> NM = 2BC