Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
a. xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông ADF,có :
AB = AC ( ABC cân )
Góc EAD = góc FAD ( gt )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF ( c.g.c )
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
b. xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF, có:
góc B = góc C ( ABC cân )
BD = CD ( AD là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC )
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền. góc nhọn)
c. ta có: AD là đường phân giác trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của BC
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
SUy ra: DE=DF
b: Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có
BD=CD
DE=DF
Do đó: ΔBDE=ΔCDF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là phân giác
nên AD là đường trung trực của BC
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
a: XétΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
b: Ta có: DE=DA
mà DA<DF
nên DE<DF
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Tự vẽ hình nha:v
a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta AFD:\)
AD: cạnh chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\) (AD là tia phân giác góc A)
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o\)
=> \(\Delta AED=\Delta AFD\left(ch.gn\right)\)
=> DE=DF (2 cạnh t/ứ)
b) Vì tam giác ABC có AB=AC => Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét ∆BED và ∆CFD:
DE=DF(cm câu a)
\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}=90^o\)
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
=> ∆BED=∆CFD(cgv.gn)
c. Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường cao
=> AD vuông góc với BC
Mà BD=DC(∆BED=∆CFD)
=> AD là trung trực của BC
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEDB vuông tại E và ΔFDC vuông tại F có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEDB=ΔFDC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DE=DF(hai cạnh tương ứng)
ta có : BC2 = 102 = 100
AC2 +AB2 =62 + 82 =36 +64 = 100
BC2 =AC2 + AB2
suy ra tam giác ABC vuông tại A ( định lý pytago đảo )
