K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AEMF co

AE//MF

ME//FA

Do đó: AEMF là hình bình hành

b: Để AEMF là hình chữ nhật thì góc BAC=90 độ

c: Khi ΔBAC vuông cân tại A thì AB=AC và góc BAC=90 độ

=>AEMF là hình vuông

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEMF có 

AE//MF

ME//AF

Do đó: AEMF là hình bình hành

mà \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành

20 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác MNCP có

MN // CP(gt)

MP // NC(gt)

\(\Rightarrow\)Tứ giác MNCP là hình bình hành

b) Xét hình bình hành MNCP là hình thoi 

\(\Leftrightarrow\)MN=MP

\(\Leftrightarrow\)Tam giác AMN= Tam giác MBP

Xét tam giác AMN và tam giác MBP có

\(\widehat{AMN}\)\(\widehat{MBP}\)

\(\widehat{BMP}\)\(\widehat{MAN}\)

Vậy để Tam giác AMN= Tam giác MBP 

\(\Leftrightarrow\)AM=MB

Vậy khi M là trung điểm của AB thì MNCP là Hình thoi

c) Hình bình hành MNCP là Hình chữ nhật

\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{C}\)=90 độ

\(\Leftrightarrow\)Tam giác ABC vuông tại C

Vậy khi Tam giác ABC vuông tại C thì MNCP là Hình chữ nhật