K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2019

tự kẻ hình :

AB là đường trung trực của MD (gt)

=> AM = AD (đl)      (1)

AC là đường trung trực của EM (gt)

=> AE = AM (đl)      (2)

(1)(2) => AE = AD 

21 tháng 9 2019

A B C M D E 1 2 3 4

a. Vì D đối xứng với M qua trục AB

\(\Rightarrow\) AB là đường trung trực MD.

\(\Rightarrow\) AD = AM (tính chất đường trung trực) (1)

\(\Rightarrow\) Vì E đối xứng với M qua trục AC

\(\Rightarrow\) AC là đường trung trực của ME

\(\Rightarrow\) AM = AE ( tính chất đường trung trực) (2)

\(\Rightarrow\) Từ (1) và (2) suy ra : AD = AE

b ) AD = AM suy ra \(\Delta AMD\) cân tại A có \(AB\perp MD\)

nên AB cũng là đường phân giác của góc MAD

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)

AM = AE suy ra \(\Delta AME\) cân tại A có \(AC\perp ME\) nên AC cũng là đường phân giác của \(\widehat{MAE}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}_3=\widehat{A}_4\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+\widehat{A}_4\)

                \(=2\left(\widehat{A}_2+\widehat{A}_3\right)=2\widehat{BAC}=2.70^o=140^o\)

Chúc bạn học tốt !!!

28 tháng 4 2017

a) D đx với m qua AB

=> AB là trung trực của MD

=> AD=AM

E đx với M qua AC

=> AM=AE

=> AD=AE

b) AD=AM => tam giác ADM cân

=>góc DAB =góc MAB

tam giác AME cân

=> góc MAC= góc CAE

do đó: DAB+MAB+MAC+CAE=2(MAB+MAC)=2.70=140 độ

hay góc DAE=140 độ

29 tháng 6 2017

Đối xứng trục

13 tháng 11 2021

a: Ta có: D đối xứng với M qua AB

nên AD=AM(1)

Ta có: E đối xứng với M qua AC

nên AM=AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE

6 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

AD = AM suy ra ∆ AMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của ∠ (MAD)

⇒ ∠ A 1 =  ∠ A 2

AM = AE suy ra  ∆ AME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của  ∠ (MAE)

⇒  ∠ A 3  =  ∠ A 4

∠ (DAE) =  ∠ A 1  +  ∠ A 2  +  ∠ A 3  +  ∠ A 4  = 2(  ∠ A 2 +  ∠ A 3  ) = 2 ∠ (BAC) = 2. 70 0  =  140 0

23 tháng 6 2021

a/

Xét tg ADM có AB đồng thời là đường cao và đường trung trực => tg ADM cân tại A => AD=AM

Xét tg AEM có AC đồng thời là đường cao và đường trung trực => tg AEM cân tại A => AE=AM

=> AD=AE

b/

Gọi G là giao của DM với AB; K là giao của EM với AC

Xét tứ giác AGME có

\(\widehat{AGM}=\widehat{AKM}=90^o\)

=> G và K cùng nhìn AM dưới 1 góc bằng 90 độ => AGMK là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM

Mà \(\widehat{AGM}+\widehat{AKM}=90^o+90^o=180^o\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{DME}=360^o-180^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-50^o=130^o\)

Do tg ADM cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{AMD}\)

Do tg AEM cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{AME}\) 

\(\Rightarrow\widehat{AMD}+\widehat{AME}=\widehat{ADM}+\widehat{AEM}=130^o\)

Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{DAE}=360^o-\left(\widehat{ADM}+\widehat{AEM}+\widehat{DME}\right)=360^o-\left(130^o+130^o\right)=100^o\)

17 tháng 7 2021

undefinedundefined

22 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC có góc B bằng 70 độ, điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua BC. Chứng minh rằng tam giác BDE cân và tính góc DBE

Toán lớp 8
22 tháng 9 2021

a) M đối xứng với D qua AB nên MB=BD và AB vuông góc với MD. Ta thấy Am vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực nên tam giác AMD cân ở A nên AM=AD

Tương tự ta chứng minh được tam giác AEM cân ở A nên AM=AE

=>AE=AD=AM

b)Gọi I là điểm giao của AB và MD, K là giao của AC và ME

tam giác AMD cân có AB là đường trung trực nên cũng là đường phân giác của góc MAD nên góc DAB=gócBAM

tam giác MAE cũng vậy nên góc MAC=gócEAC

vậy góc DAE=góc DAB+ góc BAM + góc MAC +góc CAE

= 2 (góc BAM+ goc MAC)

=2.70

=140 độ