K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2018

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác OAB có AB // CD

\(\Rightarrow\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{12}{OC}=\dfrac{9}{3}=\dfrac{18}{DC}\) ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)

=> OC = 4cm, DC = 6cm

Vậy OC = 4cm và DC = 6cm

b) Xét tam giác FAB có DC // AB

\(\Rightarrow\dfrac{FD}{AD}=\dfrac{FC}{CB}\Rightarrow FD.BC=FC.AD\) ( ĐPCM )

c) Theo (1), ta đã có:

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\Rightarrow\dfrac{OA}{OA+OC}=\dfrac{OB}{OB+OD}\Rightarrow\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\) (2)

Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC

Xét tam giác ADC có MO// DC

\(\Rightarrow\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\) ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)

CMTT : \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{OB}{DB}\) (4)

Từ (2), (3) và (4) => \(\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{NO}{DC}\Rightarrow MO=NO\) ( ĐPCM )

2 tháng 4 2018

các bạn chỉ cần giải câu c thôi nha

b: Xét ΔFAB có DC//AB

nên FD/AD=FC/CB

hay \(FD\cdot BC=FC\cdot AD\)

c: Xét ΔDAB có OM//AB

nên OM/AB=DM/DA(1)

Xét ΔCAB cso ON//AB

nên ON/AB=CN/CB(2)

Xét hình thang ADCB cso MN//DC//AB

nên DM/DA=CN/CB(3)

Từ (1), (2)và (3) suy ra OM=ON