Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a=25cm =>BC=25cm
b=15cm =>AC=15cm
AC=căn 25^2-15^2=20cm
AH=15*20/25=12cm
BH=15^2/225=9cm
CH=25-9=16cm
Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng Py-ta-go ta có:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx36^o52'\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-36^o52'\approx53^o7'\)
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
a) Ta có 252=152+202 hay BC2=AB2+AC2
=> ▲ABC vuông tại A
b) Xét ▲ABC vuông tại A có
SinB = \(\frac{AC}{BC}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\)
TanC = \(\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
=> SinB + TanC = \(\frac{4}{5}+\frac{3}{4}=\frac{31}{20}\)
c) I là trung điểm AC => AI = 10cm.
=> BI2 = 102+152= 325 => BI = \(5\sqrt{13}\)
Xét ▲ABI có TanI = \(\frac{3}{2}\)=> góc BIA = 56'18'
=> BIC = 180 - 56'18' = 123 độ 41 phút.
\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=35^0\)
\(sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.sin\widehat{B}=15.sin35^0\approx8,6\left(cm\right)\)
\(cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.cos\widehat{B}=15.cos35^0\approx12,3\left(cm\right)\)
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
A H 2 = H B . H C
Suy ra:
Xét tg vuông ABC
\(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20cm\) (pitago)
\(b^2=b'.a\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow b'=\dfrac{b^2}{a}=\dfrac{15^2}{25}=9cm\)
\(c'=a-b'=25-9=16cm\)
\(h^2=b'.c'\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow h=\sqrt{b'.c'}=\sqrt{15.9}=12cm\)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông :
\(a^2=b^2+c^2\Rightarrow c^2=a^2-b^2=25^2-15^2=400\Rightarrow c=20\left(cm\right)\)
\(b^2=a.b'\Rightarrow b'=b^2:a=15^2:25=9\left(cm\right)\)
\(c^2=a.c'\Rightarrow c'=c^2:a=25^2:25=25\left(cm\right)\)
\(h^2=b'.c'=9.25=225\Rightarrow h=15\left(cm\right)\)