K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
0
LV
0
NT
2
VT
22 tháng 4 2015
Co 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100<1
vay 1/2^2+...+1/100^2<1
29 tháng 4 2015
ta có
1/2^2 < 1/(1.2)= 1-1/2
1/3^2 <1/(2.3)=1/2-1/3
1/4^2 <1/(3.4)=1/3-1/4
......
1/100^2 < 1/99-1/100
cộng vế với vế ta được 1/2^2 +1/3^2+...< 1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100
=> ĐPCM
9 tháng 5 2015
Ta có: 1/3^2<1/2.3;1/4^2<1/3.4;........
=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+......+1/100^2
< 1/2.3+1/3.4+1/4.5+.....+1/99.100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
Mà 49/100<1/2
Nên 1/3^2+1/4^2+1/5^2+......+1/100^2<1/2
Đ ú n g nha......................
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy ta có đpcm