K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2017

Giải:

\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

4 tháng 7 2019

Câu hỏi của Biêtdongsaigon - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này nhé!

29 tháng 8 2016

a)\(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)

    \(\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}\)

    \(x=\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\)

    \(x=-\frac{3}{20}\)

Vậy \(x=-\frac{3}{20}\)

b)\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=\frac{2}{3}\)

    \(\frac{1}{4}:x=-\frac{1}{12}\)

    \(x=\frac{1}{4}:\left(-\frac{1}{12}\right)\)

    \(x=-3\)

Vậy \(x=-3\)

yeah thank you ! ha

22 tháng 10 2017

đặt A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399 + 3100

A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )

A = 3 ( 1 + 3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )

A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 399 . 4

A = 4 . ( 3 + 33 + ... + 399 ) \(⋮\)4

12 tháng 11 2018

Ta có :

\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})\)

\(=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)

\(=4.(3+3^3+...+3^{99})\)chia hết cho 4 

12 tháng 11 2018

\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}.\)

\(=3\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^2+...+3^{99}\right)⋮4\)

Đặt A = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100

= ( 31 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )

=3( 1+3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )

= 4( 3+ 33 + ... + 399 ) chia hết cho 4

=> đpcm

27 tháng 10 2019

Gọi tổng 3+32+33+...+3100 là A

Ta có :A=3+32+33+...+3100

             =(3+32)+(33+34)+...+(399+3100)

             =3(1+3)+33.(1+3)+...+399.(1+3)

            =3.4+33.4+...+399.4

Vì 4\(⋮\)4 nên 3.4+33.4+...+399.4\(⋮\)4

hay A \(⋮\)4

Vậy A\(⋮\)4

3 tháng 10 2016

\(3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

=\(40\left(1+...+3^{97}\right)\) chia hết cho 40 

4 tháng 10 2016

\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{97}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=3.120+...+3^{97}.120\)

\(=120.\left(3+...+3^{97}\right)\)chia hết cho 40 (đpcm)

23 tháng 10 2015

\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3^1.\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(=3^1.4+3^3.4+3^5.4+...+3^{99}.4\)

\(=4.\left(3^1+3^3+3^5+...+3^{99}\right)\)

Vậy phép tính trên chia hết cho 4

14 tháng 6 2018

a) \(\left(3-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)-\left(5+\frac{1}{3}-\frac{6}{5}\right)-\left(6-\frac{7}{4}+\frac{3}{2}\right)\)

\(=3-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-5-\frac{1}{3}+\frac{6}{5}-6+\frac{7}{4}-\frac{3}{2}\)

\(=3-\frac{1}{4}+\frac{7}{4}-\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}-5+\frac{6}{5}-6\)

\(=3+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}+\frac{1}{3}-11+\frac{6}{5}\)

\(=3+0+\frac{23}{15}-11\)

\(=\frac{68}{15}-\frac{165}{15}=\frac{-97}{15}.\)