LV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MH
2
27 tháng 10 2019
Đặt A = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
= ( 31 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
=3( 1+3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )
= 4( 3+ 33 + ... + 399 ) chia hết cho 4
=> đpcm
TH
1
23 tháng 10 2015
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3^1.\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=3^1.4+3^3.4+3^5.4+...+3^{99}.4\)
\(=4.\left(3^1+3^3+3^5+...+3^{99}\right)\)
Vậy phép tính trên chia hết cho 4
NN
2
3 tháng 10 2016
= \(3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
=\(40\left(1+...+3^{97}\right)\) chia hết cho 40
G
21 tháng 10 2017
Giải:
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
ND
5
12 tháng 11 2018
Ta có :
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})\)
\(=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)
\(=4.(3+3^3+...+3^{99})\)chia hết cho 4
12 tháng 11 2018
\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}.\)
\(=3\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^2+...+3^{99}\right)⋮4\)
13 tháng 8 2016
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)
\(A=\left(4+\text{ }4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
\(A=\left(1+4\right).\left(4\right)+\left(1+4\right).\left(4^3\right)+...+\left(1+4\right).\left(4^{99}\right)\)
\(A=5.\left(4+4^3+4^5+...+4^{99}\right)\)
Vậy A chia hết cho 5
Các bạn nha!
NP
4
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+.....+4^{100}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
Vì các nhóm trên đều có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow B⋮5\left(đpcm\right)\)
MP
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)
\(4B=4^2+4^3+4^4+...+4^{100}+4^{101}\)
\(3B=4^{101}-4\)
\(B=\frac{4^{101}-4}{3}\)
đặt A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399 + 3100
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
A = 3 ( 1 + 3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )
A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 399 . 4
A = 4 . ( 3 + 33 + ... + 399 ) \(⋮\)4