Q
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
21 tháng 1 2019
a) |3x| = x + 6 (1)
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
9 tháng 5 2021
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
CM
6 tháng 1 2019
a) (x + 2)(x – 1) < (x + 3)2 – 5 ⇔ x2 – x + 2x – 2 < x2 + 6x + 9 – 5
⇔ x – 6x < 2 + 4 ⇔ –5x < 6 ⇔ x > -6/5
Tập nghiệm : S = {x | x > -6/5}
⇔ 6 + 2(2x + 1) > 2x – 1
⇔ 6 + 4x + 2 > 2x – 1 ⇔ 2x > – 9 ⇔ x > -9/2
Tập nghiệm: S = {x | x > -9/2}
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
B
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
a) x+1/x+3 > 1
b) 2x-1/x-3 ≤ 2
c) x2+2x+2/x2+3 ≥ 1
d) 2x+1/x2+2 ≥ 1
2
13 tháng 4 2021
a, \(\dfrac{x+1}{x+3}>1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x+3}-1>0\Leftrightarrow\dfrac{x+1-x-3}{x+3}>0\)
\(\Rightarrow x+3< 0\)do -2 < 0
\(\Rightarrow x< -3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x < -3 }
b, \(\dfrac{2x-1}{x-3}\le2\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-3}-2\le0\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x+6}{x-3}\le0\)
\(\Rightarrow x-3\le0\)do 5 > 0
\(\Rightarrow x\le3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\le\)3 }
c, \(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2-x^2-3}{x^2+3}\ge0\Rightarrow2x-1\ge0\)do x^2 + 3 > 0
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\ge\)1/2 }
13 tháng 4 2021
mình ko chắc nên mình đăng sau :>
d, \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x^2+2}-1\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\ge0\)
\(\Rightarrow-x^2+2x-1\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\ge0\)vô lí
CM
24 tháng 5 2017
a) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
b) (x – 3)2 + 4(2 – x) > x(x + 7)
⇔ x2 – 6x + 9 + 8 – 4x > x2 + 7x
⇔ –17x > –17
⇔ x < -17/-17
⇔ x < 1
Tập nghiệm: S = {x | x < 1}.
13 tháng 5 2022
a: 2x-3>3(x-2)
=>2x-3>3x-6
=>-x>-3
hay x<3
b: \(\dfrac{12x+1}{12}< =\dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
=>12x+1<=36x+4-24x-3
=>12x+1<=12x+1(luôn đúng)
KH
14 tháng 6 2021
a) \(\dfrac{15-6x}{3}>5\Leftrightarrow15-6x>15\)
\(\Leftrightarrow-6x>0\Leftrightarrow x< 0\) (vì \(-6< 0\))
\(S=\left\{x|x< 0\right\}\)
b) \(\dfrac{8-11x}{4}< 13\Leftrightarrow8-11x< 52\)
\(\Leftrightarrow-11x< -44\Leftrightarrow x>4\) (vì \(-11< 0\))
\(S=\left\{x|x>4\right\}\)
c) \(8x+3\left(x+1\right)>5x-\left(2x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow8x+3x+1>5x-2x+6\)
\(\Leftrightarrow8x+3x-5x+2x>6-1\)
\(\Leftrightarrow8x>5\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{8}\) (vì \(8>0\))
\(S=\left\{x|x>\dfrac{5}{8}\right\}\)
d) \(2x\left(6x-1\right)>\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2-2x>12x^2+9x-8x-6\)
\(\Leftrightarrow12x^2-2x-12x^2-9x+8x>-6\)
\(\Leftrightarrow-3x>-6\)
\(\Leftrightarrow x< 2\) (vì \(-3< 0\))
\(S=\left\{x|x< 2\right\}\)
SA
14 tháng 6 2021
a) \(\dfrac{15-6x}{3}>5\) <=> \(15-6x>15\) <=> \(6x< 0\) <=> \(x< 0\)
b) \(\dfrac{8-11x}{4}< 13\) <=> \(8-11x< 52\) <=> \(11x>-44\)<=> \(x>-4\)
c) \(8x+3\left(x+1\right)>5x-\left(2x-6\right)\)
<=> 8x + 3x + 3 - 5x + 2x - 6 > 0
<=> 8x > 3
<=> x > 3/8
d) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)
<=> 12x2 - 2x > 12x2 + x - 6
<=> 12x2 - 2x - 12x2 - x > -6
<=> -3x > -6
<=> x < 2
\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)