K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 9: A

Câu 10: C

Câu 11: C

Câu 12: A

Câu 13; B

Câu 14: C

10 tháng 4 2022

 A

 C

C

 A

 B

C

Câu 8: A

Câu 7: B

Câu 6: B

Câu 5: A

25B

24B

23B

21A
22C

NV
10 tháng 4 2022

\(\alpha\in\left(-90;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{3}{5}\)

\(cot\left(a+60^0\right)=\dfrac{cos\left(a+60^0\right)}{sin\left(a+60^0\right)}=\dfrac{cosa.cos60^0-sina.sin60^0}{sina.cos60^0+cosa.sin60^0}\)

\(=\dfrac{\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{4}{5}\right).\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{-\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=...\)

\(sin\left(45^0-a\right)=sin45^0.cosa-cos45^0.sina=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\dfrac{3}{5}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\left(-\dfrac{4}{5}\right)=...\)

NV
23 tháng 3 2022

24.

Đường thẳng có 1 vtcp là \(\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)\)

25.

\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)

26.

A là mệnh đề sai, công thức đúng: \(S=\dfrac{1}{2}ab.sinC\)

27.

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=\sqrt{3^2+4^2-2.3.4.cos60^0}=\sqrt{13}\)

28.

\(\widehat{A}=180^0-\left(35^030'+45^0\right)=99^030'\)

Áp dụng định lý hàm sin:

\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}\Rightarrow b=\dfrac{a.sinB}{sinA}=\dfrac{12,5.sin\left(35^030'\right)}{sin\left(99^030'\right)}=7,36\left(m\right)\)

4:

a: -90<a<0

=>cos a>0

cos^2a=1-(-4/5)^2=9/25

=>cosa=3/5

\(sin\left(45-a\right)=sin45\cdot cosa-cos45\cdot sina=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cosa-sina\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{-\sqrt{2}}{10}\)

b: pi/2<a<pi

=>cosa<0

cos^2a+sin^2a=0

=>cos^2a=16/25

=>cosa=-4/5

tan a=3/5:(-4/5)=-3/4

\(tan\left(a+\dfrac{pi}{3}\right)=\dfrac{tana+\dfrac{tanpi}{3}}{1-tana\cdot tan\left(\dfrac{pi}{3}\right)}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\dfrac{-3}{4}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{48-25\sqrt{3}}{11}\)

c: 3/2pi<a<pi

=>cosa>0

cos^2a+sin^2a=1

=>cos^2a=25/169

=>cosa=5/13

cos(pi/3-a)

\(=cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot cosa+sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot sina\)

\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{-12}{13}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{5-12\sqrt{3}}{26}\)

NV
22 tháng 3 2022

19.

\(f\left(x\right)=x^2\left(3-2x\right)=x.x.\left(3-2x\right)\le\left(\dfrac{x+x+3-2x}{3}\right)^3=1\)

\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;\dfrac{3}{2}\right]}f\left(x\right)=1\)

20.

\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

21.

A là đáp án đúng, do đa thức \(f\left(x\right)=-2x^2+3x-4\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2< 0\\\Delta=3^2-4.\left(-2\right).\left(-4\right)=-23< 0\end{matrix}\right.\)

22.

ĐKXĐ: \(4-x^2\le0\Rightarrow\left(2-x\right)\left(2+x\right)\le0\)

\(\Rightarrow-2\le x\le2\Rightarrow D=\left[-2;2\right]\)

23.

\(f\left(x\right)>0;\forall x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-16m+12< 0\)

\(\Rightarrow1< m< 3\)

23 tháng 4 2022

chịu 

23 tháng 4 2022

spam câu trl ằ:) ?

NV
8 tháng 4 2022

a.

Đường tròn (C): \(x^2+y^2-6x+4y+12=0\) có tâm \(J\left(3;-2\right)\) bán kính \(r=1\)

Tiếp điểm A của 2 đường tròn phải nằm trên đường nối tâm IJ

\(\overrightarrow{JI}=\left(3;4\right)\Rightarrow\) phương trình IJ có dạng:

\(4\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow4x-3y-18=0\)

Tọa độ tiếp điểm A là nghiệm của hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y-18=0\\x^2+y^2-6x+4y+12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{4x-18}{3}\\x^2+y^2-6x+4y+12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+\left(\dfrac{4x-18}{3}\right)^2-6x+4\left(\dfrac{4x-18}{3}\right)+12=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{25}{9}x^2-\dfrac{50}{3}x+24=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{14}{5}\\x=\dfrac{18}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(\dfrac{12}{5};-\dfrac{14}{5}\right)\\A\left(\dfrac{18}{5};-\dfrac{6}{5}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(\dfrac{18}{5};\dfrac{24}{5}\right)\\\overrightarrow{AI}=\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{16}{5}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}R^2=AI^2=36\\R^2=AI^2=\dfrac{36}{5}\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường tròn thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-6\right)^2+\left(y-2\right)^2=36\\\left(x-6\right)^2+\left(y-2\right)^2=\dfrac{36}{5}\end{matrix}\right.\)

NV
8 tháng 4 2022

b.

Đường tròn (C): \(x^2+y^2=4\) có tâm \(O\left(0;0\right)\) và bán kính \(r=2\)

Gọi \(I\left(a;b\right)\) là tâm của đường tròn (C') cần tìm

Do (C') tiếp xúc Ox \(\Rightarrow d\left(I;Ox\right)=3\Rightarrow\dfrac{\left|b\right|}{1}=3\Rightarrow b=\pm3\)

TH1: \(I\left(a;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{OI}=\left(a;3\right)\Rightarrow OI=\sqrt{a^2+9}\)

Do 2 đường tròn tiếp xúc \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}R+r=OI\\R-r=OI\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}OI=5\\OI=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a^2+9}=5\\\sqrt{a^2+9}=1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=\pm4\)

TH2: hoàn toàn tương tự ta có tìm được \(a=\pm4\)

Vậy có 4 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\\\left(x+4\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\\\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\\\left(x+4\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\end{matrix}\right.\)