AA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TA
20 tháng 7 2021
`|2x+1|=|3x+5|`
`<=> [(2x+1=3x+5),(2x+1=-(3x+5):}`
`<=> [(x=-4),(x=-6/5):}`
.
`|2x-1|=|-5x-2|`
`<=> [(2x-1=-5x-2),(2x-1=-(-5x-2):}`
`<=> [(x=-1/7),(x=-1):}`
TA
20 tháng 7 2021
Ơ shao toàn lỗi tke nhỉ ._?
\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x+5\\2x+1=-\left(3x+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=-5x-2\\2x-1=-\left(5x-2\right)\end{matrix}\right.\)
BC
1
26 tháng 10 2021
\(ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow2x-2\sqrt{2x^2+5x-3}=1+x\sqrt{2x-1}-2x\sqrt{x+3}\\ \Leftrightarrow\left(2x-2\right)-\left(2\sqrt{2x^2+5x-3}-4\right)=\left(x\sqrt{2x-1}-x\right)-\left(2x\sqrt{x+3}-4x\right)-3x+3\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-\dfrac{2\left(2x^2+5x-7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}=\dfrac{x\left(2x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+1}-\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{x+3}+4x}-3\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-\dfrac{2\left(x-1\right)\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}-\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{x+3}+4x}+3\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[2-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}-\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}+2}+\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+4x}+3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\2-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}-\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}+2}+\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+4x}+3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}>-\dfrac{2\cdot8}{4}=-4\)
\(-\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}+2}>-\dfrac{1}{2};\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+4x}>0\)
Do đó \(\left(1\right)>2-4-\dfrac{1}{2}+3=\dfrac{1}{2}>0\) nên (1) vô nghiệm
Vậy PT có nghiệm duy nhất \(x=1\)
DF
0
KS
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 3 2021
ta có
\(\left(5x^2+2x-1\right)-\left(2x-1\right)\sqrt{5x^2+2x-1}-\left(4x+2\right)=0\)
Đặt \(\sqrt{5x^2+2x-1}=a\ge0\Rightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-\left(4a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(2x-1\right)^2+4\left(4x+2\right)=4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{2x-1+2x+3}{2}=1\\a=\frac{2x-1-2x-3}{2}=-2\text{ (Loại)}\end{cases}\Rightarrow5x^2+2x-1=1\Rightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{11}}{5}}\)
DT
4
I
4 tháng 4 2020
\(ĐK:x\ge\frac{1}{2}\)
Biến đổi phương trình đã cho thành
\(\left(x-2\right)\left[3x\left(\sqrt{2x-1}+1\right)-\left(2x^2-x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\3x\left(\sqrt{2x-1}+1\right)-\left(2x^2-x+2\right)=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải PT
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x\left(\sqrt{2x-1}+1\right)-x\left(2x-1\right)-2=0\left(2\right)\)
đặt \(\sqrt{2x-1}=t\left(zới\right)t\ge0=>x=\frac{t^2+1}{t}\)thay zô PT (2) ta đc
\(t^4-3t^3-2t^2-3t+1=0\Leftrightarrow\left(t^2+t+1\right)\left(t^2-4t+1\right)=0\Leftrightarrow t^2-4t+1=0\Leftrightarrow t=2\pm\sqrt{3}\)
từ đó tìm đc
\(x=4\pm2\sqrt{3}\left(tm\right)\)
L
0
A
1
LS
Lê Song Phương
CTVHS
8 tháng 6 2023
pt đã cho
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2-\left(x-2\right)\sqrt{x^2-x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1-\sqrt{x^2-x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\2x-1-\sqrt{x^2-x+1}=0\end{matrix}\right.\)
(*) \(2x-1-\sqrt{x^2-x+1}=0\) (đk: \(x\ge\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}\))
Ta thấy \(2x-1+\sqrt{x^2-x+1}\ne0\) với mọi \(x\ge\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}\), (*) tương đương:
\(\dfrac{\left(2x-1\right)^2-\left(x^2-x+1\right)}{2x-1+\sqrt{x^2-x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x\left(x-1\right)}{2x-1+\sqrt{x^2-x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\\dfrac{3}{2x-1+\sqrt{x^2-x+1}}=0\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{1;2\right\}\)
NK
2
NK
14 tháng 8 2020
\(x\left(5x^3+2\right)-2\left(\sqrt{2x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+2x-2\sqrt{2x+1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+\left(2x+1-2\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\)
có \(\hept{\begin{cases}5x^4\ge0\\\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)mà \(5x^4+\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x^4=0\\\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\\sqrt{2x+1}=1\end{cases}\Leftrightarrow x=0}\)
vạy x=0 là nghiệm của phương trình
Cre: Đàm Hải Ngọc
PN
20 tháng 9 2020
cái này dùng liên hợp dễ hơn
\(x\left(5x^3+2\right)-2\left(\sqrt{2x+1}-1\right)=0\left(đk:x\ge-\frac{1}{2}\right)\)
\(< =>x\left(5x^3+2\right)-2.\frac{2x+1-1}{\sqrt{2x+1}+1}=0\)
\(< =>x\left(5x^3+2\right)-x.\frac{4}{\sqrt{2x+1}+1}=0\)
\(< =>x\left(5x^3+2-\frac{4}{\sqrt{2x+1}+1}\right)=0< =>x=0\)
giờ dùng đk đánh giá cái ngoặc to vô nghiệm là ok
Với x < 1/5
pt <=> -( 5x - 1 ) = 2x + 2
<=> -5x + 1 - 2x - 2 = 0
<=> -7x - 1 = 0 <=> x = -1/7 (tm)
Với x ≥ 1/5
pt <=> 5x - 1 = 2x + 2
<=> 5x - 1 - 2x - 2 = 0
<=> 3x - 3 = 0 <=> x = 1 (tm)
Vậy pt có 2 nghiệm x1 = -1/7 ; x2 = 1