K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2021

Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là a    \(\left(a>b>0,cm\right)\)

       chiều rộng của hình chữ nhật đó là b

Vì nếu tăng cả chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật thêm 3cm thì diện tích tăng 72cm2 nên:

     \(\left(a+3\right).\left(b+3\right)=ab+72\)\(\left(1\right)\)

Vì Nếu giảm chiều rộng 2cm và giảm chiều dài 4cm thì dện tích giảm 52cm2 nên:

     \(\left(a-4\right).\left(a-2\right)=ab-52\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và  \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)Ta có HPT \(\hept{\begin{cases}\left(a+3\right).\left(b+3\right)=ab+72\\\left(a-4\right).\left(b-2\right)=ab-52\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+3a+3b+9=ab+72\\ab-2a-4b+8=ab-52\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=21\\a+2b=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=9\end{cases}}\)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó là 12 cm

        chiều rộng của hình chữ nhật đó là 9 cm

 
6 tháng 3 2021

Tạ Đức Hoàng Anh ĐK sai kìa bạn

a > b > 0 hả :)) Giờ bạn lấy a = 2 ; b = 1 thì (2) ktm đâu

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a>4\\b>2\end{cases}}\)còn lại làm như bạn đúng rồi 

25 tháng 1 2022
25 tháng 1 2022

loading...

 

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(cm),b(cm)

(Điều kiện: a>0 và b>0)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 2cm là a-2(cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 cm là b+2(cm)

Nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 4cm2 nên ta có:

(a-2)(b+2)=ab+4

=>ab+2a-2b-4=ab+4

=>2a-2b=8

=>a-b=4(1)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 3 lần là:

\(\dfrac{1}{3}a\left(cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 lần là:

2b(cm)

Khi giảm chiều dài đi 3 lần và tăng chiều rộng thêm 2 lần thì chu vi không đổi nên ta có:

\(\dfrac{1}{3}a+2b=a+b\)

=>\(\dfrac{1}{3}a-a=b-2b\)

=>\(-\dfrac{2}{3}a=-b\)

=>\(b=\dfrac{2}{3}a\)(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a-b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}a=4\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=a-4=12-4=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)

1 tháng 12 2023

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W.

 

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

 

(L - 2)(W + 2) = LW + 4 (1) (diện tích tăng 4cm² khi giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm)

 

3L(W x 2) = 2(L + W) (2) (chu vi không đổi khi giảm chiều dài đi ba lần và tăng chiều rộng hai lần)

 

Giải hệ phương trình (1) và (2):

 

Mở ngoặc trong phương trình (1):

 

LW - 2L + 2W - 4 = LW + 4

 

-2L + 2W - 4 = 4

 

-2L + 2W = 8 (3)

 

Phương trình (2) có thể viết lại thành:

 

6LW = 2L + 2W (4)

 

Từ phương trình (3), ta có:

 

-2L = 8 - 2W

 

L = -4 + W (5)

 

Thay (5) vào (4):

 

6(-4 + W)W = 2(-4 + W) + 2W

 

-24W + 6W^2 = -8 + 2W + 2W

 

6W^2 - 24W = -8 + 4W

 

6W^2 - 28W + 8 = 0

 

Chia cả hai vế cho 2:

 

3W^2 - 14W + 4 = 0

 

Giải phương trình trên, ta được hai giá trị của W:

 

W1 ≈ 0.47 và W2 ≈ 4.53

 

Thay W1 và W2 vào phương trình (5), ta tính được hai giá trị của L:

 

L1 ≈ -3.53 và L2 ≈ 4.53

 

Vì chiều dài và chiều rộng không thể là giá trị âm, nên ta chỉ xét giá trị dương.

 

Vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là L2 ≈ 4.53 và W2 ≈ 4.53.

 

Diện tích của hình chữ nhật là S = L2 * W2 ≈ 4.53 * 4.53 ≈ 20.52 cm².

6 tháng 2 2023

Gọi chiều chiều rộng là x ( x > 0)

Chiều dài là: 3( x - 2) - 3 = 3x - 9

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: x(3x-9) = 3x2 - 9x

Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng mỗi cạnh thêm 3cm là:

(x+3)(3x-9+3) =  (x+3)(3x -6) = 3x2 + 9x - 6x - 18 = 3x2 + 3x - 18

Theo bài ra ta có: 3x2 + 3x - 18 - (3x2 -9x) = 66

                                      12x - 18 = 66

                                       12x = 66 + 18

                                        12x = 84

                                             x = 7 

                                   Chiều rộng là 7

                                      chiều dài là:   7 x 3 - 9 = 12

Chu vi ( 12 + 7) x 2 =  38 (cm)

Kết luận : Chu vi hình chữ nhật 38 cm

                                      

6 tháng 2 2023

loading...

Diên tích DIGH là :

3.3 = 9 (cm²)

Tổng diện tích CDHE và FBDI là :

3.(BD+CD)=66-9=57 cm²

BD+CD = 57:3 = 19 cm

Vậy chu vi hình chữ nhật là 

19.2 = 38 cm

#Toán lớp 9

 

8 tháng 2 2022

Tham khảo

https://hoidap247.com/cau-hoi/195163

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: (a+1)(b+1)=ab+13 và (a-2)(b-1)=ab-15

=>ab+a+b+1=ab+13 và ab-a-2b+2=ab-15

=>a+b=12 và -a-2b=-17

=>a=7 và b=5

3 tháng 2 2019

GOI CR : a

       CD : b

\(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)\left(b+5\right)=ab\\\left(a+2\right)\left(b-3\right)=ab\end{cases}}\)

3 tháng 2 2019

cảm tạ ạ

Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68

=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64

=>a=-42/5

=>Đề sai rồi bạn

16 tháng 2 2016

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) 
chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0 
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2) 
_Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2 
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1) 
_Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2 
Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2) 
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : bạn tự viết nhé! 
(1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94 
(2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72 
Lấy (1) trừ cho (2), ta được: 
<=> y=22 Ước giản (*) cho 2, ta được x+y=36 
<=> 2x+2y=72(*) y=22 

<=>y=22 
<=>x=36-22=14 

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14m 
chiều dài của hình chữ nhật là 22m 
Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2

16 tháng 2 2016

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) 
chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0 
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2) 
_Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2 
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1) 
_Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2 
Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2) 
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : bạn tự viết nhé! 
(1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94 
(2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72 
Lấy (1) trừ cho (2), ta được: 
<=> y=22 Ước giản (*) cho 2, ta được x+y=36 
<=> 2x+2y=72(*) y=22 

<=>y=22 
<=>x=36-22=14 

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14m 
chiều dài của hình chữ nhật là 22m 
Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2