K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2016

A B C D M I E

Từ A kẻ AE vuông góc với AI , cắt CD ở E.

Xét hai tam giác vuông  : tam giác EAD và tam giác ABM có AD = AB = a

góc EAD = góc BAM vì cùng phụ với góc DAI

=> tam giác DAF = tam giác BAM (cgv.gnk) => AE = AM

áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông AEI có đường cao AD ứng với cạnh huyền EI :

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AI^2}\) hay \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{a^2}\)

 

16 tháng 8 2016

cám ơn bạn, mk cũng làm được rồi vuivui

25 tháng 6 2017

Vẽ thêm đường thẳng AN vuông góc với AM và cắt CD ở N. Chứng minh được: \(\Delta AND=\Delta AMB\left(c-g-c\right)\Rightarrow AM=AN\)(cạnh tương ứng)

Tiếp tục áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ANI .......... => ĐPCM

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2018

Hỏi đáp Toán

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018

Câu hỏi của Kang Soo Ae - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

19 tháng 8 2018

A B C D K I M

Qua đỉnh A vẽ \(AK\perp AI\).

Ta có : \(\widehat{KAD}+\widehat{DAM}=\widehat{BAM}+\widehat{MAD}=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{BAM}\)

Xét \(\Delta KADvà\Delta MAB\) lần lượt vuông tại D và B , có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{KDA}=\widehat{ABM}=90^0\\AD=AB\left(gt\right)\\\widehat{KAD}=\widehat{BAM}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta KAD=\Delta MAB\left(cgv-gnk\right)\)

\(\Rightarrow AK=MA\)

Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta AKI\) vuông tại A có :

\(\dfrac{1}{AK^2}+\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{a^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{a^2}\)