Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AG⊥AF
Xét △ABE và △ADG có
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAG}\) (cùng phụ góc DAF)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ADG}=90^o\)
suy ra △ABE=△ADG
=> AE=AG(2 cạnh tương ứng)
Xét △AGF vuông tại A đường cao AD, Ta có:
\(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AG^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)
a: \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=90^0\)
\(\widehat{KDC}+\widehat{EDC}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ADE}=\widehat{KDC}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔCDK vuông tại C có
DA=DC
\(\widehat{ADE}=\widehat{KDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔCDK
=>DE=DK
Xét ΔDEK có
\(\widehat{EDK}=90^0\)
DE=DK
Do đó: ΔDEK vuông cân tại D
b: Xét ΔDFK vuông tại D có DC là đường cao
nên \(\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{1}{DC^2}\)
=>\(\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{1}{DC^2}\) không đổi
Từ A kẻ AE vuông góc với AI , cắt CD ở E.
Xét hai tam giác vuông : tam giác EAD và tam giác ABM có AD = AB = a
góc EAD = góc BAM vì cùng phụ với góc DAI
=> tam giác DAF = tam giác BAM (cgv.gnk) => AE = AM
áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông AEI có đường cao AD ứng với cạnh huyền EI :
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AI^2}\) hay \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{a^2}\)
