Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC; AB = c; BC = a; CA = b; AD là phân giác góc BAC. chứng minh
\(AD< \frac{2bc}{b+c}\)
tính p = (a+b+c)/2
AD=2/(b+c)* caăn (p*b*c*(p-a))
\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Leftrightarrow\frac{b+c}{bc}=\frac{1}{d}\Leftrightarrow d=\frac{bc}{b+c}\)
Ta có
\(HD\perp AB;AC\perp AB\) => HD//AC \(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{HD}{AC}=\frac{d}{b}\Rightarrow d=\frac{b.BD}{BC}\) (*)
Xét tg ABC có AD là phân giác của \(\widehat{A}\) nên
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy)
\(\Rightarrow\frac{BD}{c}=\frac{CD}{b}=\frac{BD+CD}{b+c}=\frac{BC}{b+c}\Rightarrow BC=\frac{BD.\left(b+c\right)}{c}\) Thay vào (*)
\(d=\frac{b.BD}{\frac{BD.\left(b+c\right)}{c}}=\frac{b.BD.c}{BD.\left(b+c\right)}=\frac{bc}{b+c}\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\left(dpcm\right)\)
a, Vì AD là phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow DC=6cm;DB=4cm\)
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
Vẽ MK vuông góc với AB,MH vuông góc AC
Suy ra:MH=MK(t/c tia phân giác của một góc)
sABC=sABM+sACM
1/2b.c=1/2d.b +1/2d.c
1/2b.c=1/2(b+c)
b.c=d.(b+c)
Suy ra d=bc/b+c (đpcm)
Chúc bạn học tốt nhe!!! :3
