K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2016

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a-1;a;a+1\)

theo đề ta có:
\(\left(a+1\right)a+\left(a+1\right)\left(a-1\right)+\left(a-1\right)a=107\)

\(a^2+a+a^2-a+a-1+a^2-a=107\)

\(3a^2-1=107\)

\(3a^2=107+1\)

\(3a^2=108\)

\(a^2=108:3\)

\(a^2=36\)

\(a^2=6^2\)

\(a=6\) (vì a là số tự nhiên)

\(a=6\Rightarrow a+1=6+1=7;a-1=6-1=5\)

vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là 5;6;7

19 tháng 6 2018

gọi ba số đó là x; x+1; x+2 

theo bài ra ta có PT \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)=107\)

                           \(\Leftrightarrow x^2+x+x^2+3x+2+x^2+2x=107\)

                              \(\Leftrightarrow3x^2+6x-105=0\)

                         \(\Leftrightarrow3\left(x^2+2x-35\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow x^2+7x-5x-35=0\)

                            \(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)-5\left(x+7\right)=0\)

                              \(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\left(loại\right)\\x=5\left(tm\right)\end{cases}}}\)

vậy số đó là 5,6,7

3 tháng 7 2015

nhầm mjk sửa lại

gọi ba số đó là x-1;x;x+1

theo đề tổng các tích từ cặp số 2 trong 3 số ấy bằng 107 nên ta có phương trình:

(x-1)x + (x-1)(x+1) +x(x+1)=107

<=>x2-x+x2-1+x2+x=107

<=>3x2-1=107

<=>3x2=108

<=>x2=36

=>x=6 hoặc x=-6

vậy 3 số đó là : 5;6;7 hoặc -5;-6;-7

23 tháng 6 2018

b) a(a+1)(a+2)=107

Mk cx ko chắc chắn đâu

8 tháng 6 2017

câu 1 //Đó là số 24, 25,26. 
Giải thích: 
Gọi số nhỏ nhất là a-1, các số khác sẽ là a, a+1 
ta có (a+1)*a - (a-1)*a =50 
=> a*a+a - a*a +a=50 => 2*a=50 =>a=25. 
các số còn lại là 24 và 26

8 tháng 6 2017

a, Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp cần tìm là: \(a-1;a;a+1\left(a\in N\right)\)

Ta có: \(a\left(a-1\right)+50=a\left(a+1\right)\)

     \(\Leftrightarrow a^2-a+50=a^2+a\)

     \(\Leftrightarrow a^2-a^2+50=a+a\)

       \(\Leftrightarrow2a=50\Leftrightarrow a=25\)

\(\Rightarrow a-1=25-1=24\)

và \(a+1=25+1=26\)

             Vật 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 24;25;26

6 tháng 7 2015

gọi 3 số đó là n, n+1,n+2.

ta có: n(n+1)+n(n+2)+(n+1)(n+2)=362

          n2+n+n2+2n+n2+2n+n+2=362

          3n2+6n+2                      =362

           3n2+6n = 362-2

            3n2+6n =360

            3n(n+2)=360

              n(n+2)=360:3

              n(n+2)=120=10.12

=>n=10; n+2=12

vậy 3 số cần tìm là: 10, 11, 12

19 tháng 6 2018

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a,a+1,a+2\) ( ĐK : \(a\in N\) )

Theo bài ra ta có phương trình :

\(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=107\)

\(\Leftrightarrow3a^2+6a-105=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-15\right)\left(a+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-15=0\\a+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\left(N\right)\\a=-7\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là 5 ; 6 ; 7

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x-1;x;x+1(x>1)

Theo bài ra, ta có

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=107<=>x2-x+x2+x+x2-1=107

<=>3x2-1=107<=>3x2=108<=>x2=36<=>x=6 (TM)

=>x-1=5;x+1=7

Vậy ba số cần tìm là 5;6;7

4 tháng 7 2017

3 số tự nhiên liên tiếp là (n-1); n; (n+1). Theo đề bài ta có

\(n\left(n-1\right)+n\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)=107.\)

\(\Leftrightarrow n^2-n+n^2+n+n^2-1=107\)

\(\Leftrightarrow3n^2-1=17\Leftrightarrow n^2=36\Rightarrow n=6\)

3 số là: 5; 6; 7