Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay y=0 vào y=2x+3, ta được:
2x+3=0
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) và y=0 vào y=(2m+3)x+m-1, ta được:
\(-\dfrac{3}{2}\left(2m+3\right)+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow-3m-\dfrac{9}{2}+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow-2m=\dfrac{11}{2}\)
hay \(m=-\dfrac{11}{4}\)
2:
a: Khi m=-1 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3+1=-2\\3x+2y=-2-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\\2x+y=3m+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2x=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
x<1 và y<6
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -1\)
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 3
a) Thay x = 0; y = -2 vào hàm số, ta có:
(m - 3).0 - 2m + 2 = -2
⇔ -2m = -2 - 2
⇔ -2m = -4
⇔ m = -4/(-2)
⇔ m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
b) Để (d) // (d1) thì:
m - 3 = 3m + 1 và -2m + 2 4
*) m - 3 = 3m + 1
⇔ 3m - m = -3 - 1
⇔ 2m = -4
⇔ m = -2 (nhận)
*) -2m + 2 ≠ 4
⇔ -2m ≠ 4 - 2
⇔ -2m ≠ 2
⇔ m ≠ -1
Vậy m = -2 thì (d) // (d1)
c) (d) cắt trục hoành nên:
(m - 3)x - 2m + 2 = 0
⇔ (m - 3)x = 2m - 2
⇔ x = (2m - 2)/(m - 3)
= (2m - 6 + 4)/(m - 3)
= 2 + 4/(m - 3)
x nguyên khi 4 (m - 3)
⇒ m - 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7}
Vậy m ∈ {-1; 1; 2; 4; 5; 7} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên
1) d đi qua M (m2 ; 1) ta có:
2m2 + 3m - 4 = 1
=> 2m2 +3m -5 = 0
m1 = 1 ; m2 = -5/2
2) d giao với hoành độ thì giao điểm có tọa độ (a; 0) và a>1
ta có : 0 = 2a +3m -4 => \(a=\frac{4-3m}{2}\)
\(a>1\Leftrightarrow\frac{4-3m}{2}>1\Leftrightarrow4-3m>2\Leftrightarrow-3m>-2\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
Vậy m<2/3 thì .............
3) không hiểu ý câu hỏi
Thay y=0 vào y=2x-1, ta được:
2x-1=0
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)+3m=0\)
\(\Leftrightarrow4m=\dfrac{1}{2}\)
hay \(m=\dfrac{1}{8}\)
ĐKXĐ : \(m\ne\dfrac{1}{2}\)
Đặt : \(2x-1=\left(2m-1\right)x+3m\) (1)
Để 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì ta thay x=0 vào (1), được
\(-1=3m\) <=>\(m=\dfrac{-1}{3}\) (thỏa mãn )
Cách khác:
Thay x=0 vào y=2x-1, ta được:
2x-1=0
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào (d), ta được:
\(\left(2m-1\right)\cdot\dfrac{1}{2}+3m=0\)
\(\Leftrightarrow4m=1\)
hay \(m=\dfrac{1}{4}\)
Vì đường thẳng y = (2m - 1)x - 3m + 7 cắt đường thẳng y = x - 1 tại điểm trên trục hoành nên tung độ bằng 0 hay y = 0.
Thay y = 0 vào pt y = x - 1 ta có :
x - 1 = 0 => x = 1
Vậy giao điểm của 2 đt là A( 1; 0)
Thay tọa độ điểm A vào pt đt y = ( 2m -1) x - 3m + 7 ta có :
(2m -1) .1 - 3m + 7 = 0
2m - 1 - 3m + 7 = 0
-m + 6 = 0
m = 6
Kết luận : với m = 6 thì đt y = (2m -1)x - 3m + 7 có dạng :
y = 11x - 11 và cắt đường thẳng y = x - 1 tại 1 điểm trên trục hoành.