K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
I
0
I
0
I
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho :
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮2000,n\ge1\)
0
\(\left(2\cdot8^n+n^3-16n+1\right)⋮3\)
Ta có \(2\cdot8^n+n^3-16n+1=2^{3n+1}+n\left(n-2\right)\left(n+2\right)+1\)
Vì \(2^{3n+1}⋮̸3;1⋮̸3\) nên \(2^{3n+1}+1⋮3;n\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮3\)
Ta thấy \(n;n-2;n+2\) là 3 số cách đều 2 nên tích của chúng chia hết cho 3
Vậy cần tìm n sao cho \(2^{3n+1}+1⋮3\)
Ta có \(1:3R2\) nên \(2^{3n+1}:3R2\)
Mà \(n< 200\Leftrightarrow2^{3n+1}< 2^{601}:3R2\)
Ta thấy với \(2^1;2^3;2^5;...\) đều chia 3 dư 2
Quy luật: 2 mũ lẻ chia 3 dư 2
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;3;5;...;601\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};...;\dfrac{200}{3}\right\}\)
Mà \(n\in N\)
Vậy \(n=0\)
\(1:3R2\) là j thế ạ