K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2021

`1/x-1/y=2`
`đk:x,y ne 0`
Nhân 2 vế với `xy ne 0` ta có:
`y-x=2xy`
`=>2y-2x=4xy`
`=>4xy-2x=2y`
`=>2x(2y-1)=2y-1+1`
`=>(2y-1)(2x-1)=1`
Vì `x,y ne 0=>2x-1,2y-1 ne -1`
`=>2x-1=2y-1=1`
`=>x=y=1`

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{1}{2}\)

do x,y nguyên nên:\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x.y=2\end{matrix}\right.\)

ta có :2=1.2

mã-y=1⇒x>y⇒x=2,y=1

28 tháng 1 2022

a, \(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{5}{y}\Rightarrow xy=-10\Rightarrow x;y\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

x1-12-25-510-10
y-1010-55-22-11

 

c, \(\dfrac{3}{x-1}=y+1\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x-1\right)=3\Rightarrow x-1;y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x - 11-13-3
y + 13-31-1
x204-2
y2-40-2

 

b: =>xy=12

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(6;2\right);\left(4;3\right)\right\}\)

11 tháng 5 2023

\(\dfrac{x}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\)  Đk (\(y\ne-3\))⇒ \(\dfrac{2x+3}{6}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\) ⇒ (2\(x\)+3)(y+3) = 6

Ư(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

2\(x\) +3  -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
\(x\) -9/2 -3 -5/2 -2 -1 -1/2 0 \(\dfrac{3}{2}\)
y+3 -1 -2 -3 -6 6 3 2 1
y -4 -5 -6 -9 3 0 -1 -2

 

Từ bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\), y) = ( -3; -5); ( -2; -9); ( -1; 3); (0; -1); 

 

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2023

Lời giải:
$\frac{2}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$

$\frac{6+xy}{3x}=\frac{1}{6}$

$\frac{2(6+xy)}{6x}=\frac{x}{6x}$

$\Rightarrow 2(6+xy)=x$

$\Rightarrow 12+2xy-x=0$

$12=x-2xy$

$12=x(1-2y)$

$\Rightarrow 1-2y$ là ước của $12$

Mà $1-2y$ lẻ nên $1-2y$ là ước lẻ của $12$

$\Rightarrow 1-2y\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow y\in\left\{0; 1; 2; -1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{12; -12; -4; 4\right\}$ (tương ứng)

20 tháng 8 2023

\(\dfrac{x-1}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x-1}{9}+\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x-1+3}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x-\left(1-3\right)}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x-\left(-2\right)}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\dfrac{x+2}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)

\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=9\)

=> (X+2) ; (y+2) ϵ Ư(9)

TH1: x+2 = 1 => x = -1

y+2=9 => y = 7

TH2: x+2 = 9 => x = 7

=> y +2 = 1 => y =-1

TH3:x+2 = -9 => x = -11

y+2 = -1 => y=-3

TH4: x+2 = -1 => x =-3

y+2 = -9 => x=-11

TH5: x+2 = -3 => x =-5

y+2 = -3 => y=-5

TH6: x+2 =3 =>  x = 1

y+2=3 => y=1

=>(xy+7)/7y=-1/14

=>xy+7=-1/2y

=>2xy+14=y

=>y(2x-1)=-14

=>(y;2x-1) thuộc {(-14;1); (14;-1); (-2;7); (2;-7)}
=>(y,x) thuộc {(-14;1); (14;0); (-2;4); (2;-3)}

28 tháng 12 2021

\(a,\dfrac{x}{5}=\dfrac{-18}{10}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{18}{10}.5\\ \Rightarrow x=-9\\ b,\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{-3}{7}\\ \Rightarrow6.7=-3\left(x-1\right)\\ \Rightarrow42=-3x+3\\ \Rightarrow42+3x-3=0\\ \Rightarrow3x+39=0\\ \Rightarrow3x=-39\\ \Rightarrow x=-13\\ c,\dfrac{y-3}{12}=\dfrac{3}{y-3}\\ \Rightarrow\left(y-3\right)^2=36\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y-2=6\\y-2=-6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-4\end{matrix}\right.\)

\(d,\dfrac{x}{25}=\dfrac{-5}{x^2}\\ \Rightarrow x^3=-125\\ \Rightarrow x^3=\left(-5\right)^3\\ \Rightarrow x=-5\)

6 tháng 4 2021

\(\dfrac{x}{7}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{14}\Leftrightarrow\dfrac{xy+7}{7y}=\dfrac{\dfrac{-y}{2}}{7y}\\ \Leftrightarrow xy+7=-\dfrac{y}{2}\\ 2xy+14=-y\\ y\left(2x+1\right)=-14\)

Vì y,x là số nguyên nên 2x-1 là ước lẻ của -14 = {1;-1;7;-7}

Ta có bảng sau:

2x+11-17-7
x0-13-4
y-1414-22

 

Vậy (x,y) thuộc {(0,-14);(-1,14);(3,-2);(-4,2)}

26 tháng 1 2022

vậy x và y e (-1,14),(0,-14),(3,-2),(-4,2)

Vì x/7+1/y=-1/14 

=xy+7/7y=2/7y

xy+7=y/-2                  (y/-2=-y/2)

2yx+14=-y

y.(2x+1)=-14

X và Y là số nguyên 

2x-1 ước số lẻ của -14 :-7,-1,1,7

X =0,-1,3,-4

Y=-14,-2,2,14

3 tháng 5 2023

x = 6; y=2