Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: y ' = cos 3 x + m . cos x và y ' ' = − 3 sin 3 x − m . sin x
Để hàm số đạt cực đại tại:
x = π 3 ⇒ y ' π 3 = 0 ⇒ − 1 + m 2 = 0 ⇔ m = 2.
Với m = 2 ⇒ y ' ' π 3 = − 3 sin π − 2 sin π 3 < 0
nên hàm số đạt cực đại tại x = π 3
Đáp án C
Có y ' = − 3 x 2 + 4 m x − m 2 .
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y ' 1 = 0 ⇒ m = 1 m = 3
Với m = 1 thì y' đổi dấu + sang – qua x=0 nên x=0 là cực đại (Loại)
Với m = 3 thì y' đổi dấu - sang + qua x=0 nên x=0 là cực tiểu (tm)
+ Với m=0 khi đó phương trình y’ = 0 sẽ có nghiệm kép nên loại.
+ Với m=2 thì khi đó phương trình y’=0 có hai nghiệm.
Chọn phương án A.
Đáp án B
Ta có y ' = x 2 − m 2 + 1 x + 3 m − 2 , y ' ' = 2 x − m 2 − 1
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ y ' 1 = 0 ⇔ 1 − m 2 + 1 + 3 m − 2 = 0 ⇔ m = 1 m = 2
Với m = 1 ⇒ y ' ' = 2 x − 2 ⇒ y ' ' 1 = 0
Với m = 2 ⇒ y ' ' = 2 x − 5 ⇒ y ' ' 1 = − 3
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 2
Đáp án D
Ta có: y ' = m cos x + c os 3 x , y ' ' = m sin x − 3 sin 3 x .
Hàm số đạt cực đại tại x = π 3
⇒ y ' π 3 = 0 ⇔ m c os π 3 + c os 3 π 3 = 0 ⇒ m = 2.
Với m = 2 ⇒ y ' ' = − 2 sin x − 3 sin 3 x ⇒ y ' ' π 3 = − 3 .
Suy ra hàm số đạt cực đại tại điểm x = π 3 khi m=2.
Đáp án C
Có y ' = − 6 x 2 + 6 m x ; y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m .
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇔ m < 0 .
Với m = 0 thì thỏa mãn ngay.
Với ab = 1.m < 0 Û m < 0 Þ hàm số có 3 điểm cực trị (a > 0) Þ hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Để hàm số y = x 4 + m x 2 đạt cực tiểu tại x = 0 thì ab = m ³ 0.
Chọn đáp án C.
Chọn D