K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
2
F
25 tháng 6 2017
\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\)
giả sử \(\sqrt{x}\)là số vô tỉ=>\(\sqrt{x}+1\)là số vô tỉ
=>\(\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)là số vô tỉ(vô lí)
với \(\sqrt{x}\in Q\)=>\(\sqrt{x}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}+1\in Z\)
mà \(\sqrt{x}+1\ge1\)
Vậy x=0;1 thì \(A\in Z\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
25 tháng 6 2017
Đặt \(\sqrt{x}=t\)
=> t \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\)Để A thuộc Z thì:
\(\frac{t+3}{t+1}\in Z\)
\(=>\left(\frac{t+3}{t+1}-1\right)\in Z\)
\(\frac{2}{t+1}\in Z\)
=> \(2⋮\left(t+1\right)\Rightarrow\left(t+1\right)\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)\in\left\{2;-2;1;-1\right\}\)
=> \(t\in\left\{1;-3;0;-2\right\}\)
Vì \(t\ge0\)nên chỉ có t = 1; t = 0 là thoả mãn điều kiện của t
Vì \(t=\sqrt{x}\)nên :
\(x\in\left\{1;0\right\}\)
Vậy,\(x\in\left\{1;0\right\}\)
LN
1
25 tháng 6 2017
bạn ơi câu trc của bạn mình cũng trả lời r đó
đkxd: x khác 1
Đặt \(\sqrt{x}=t\)=> t \(\ge0\); t khác 1
Khi đó ta có:
\(B=\frac{3-2t}{t-1}\)
Để B thuộc Z thì:
\(B+2=\frac{3-2t+2t-2}{t-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{t-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(t-1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)
\(t\in\left\{2;0\right\}\)
Vì cả 2 giá trị của t đều thoả mãn t \(\ge\)0, t khác 1 nên ta có
\(x\in\left\{4;0\right\}\)
1 tháng 7 2019
a, \(A=\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1-1-1}{x+1}=\frac{x+1-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
Để \(A\in z\) thì \(x+1\inƯ\left(2\right)=\left(-2;-1:1;2\right)\)
\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\)
\(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)
\(x+1=1\Rightarrow x=0\)
\(x+1=2\Rightarrow x=1\)
Vậy \(x=\left(-3;-2;0;1\right)\)thì \(A\in z\)
b, \(A=\frac{x+1}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)
Để \(A\in z\)thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)
\(x-2=-3\Rightarrow x=-1\)
\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)
\(x-2=1\Rightarrow x=3\)
\(x-2=3\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=\left(-1;1;3;5\right)\)thì \(A\in z\)
c, \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)\(ĐK:\)\(x\ge0;x\ne9\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(A\in z\)thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left(-4;-2;-1;1;2;4\right)\)
\(\sqrt{x}-3=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-1VN\)
\(\sqrt{x}-3=-2\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
\(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
\(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
\(\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)
\(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\)
Vậy \(x=\left(1;4;16;25;49\right)\)thì \(A\in z\)
d, \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) \(ĐK:\)\(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Để \(A\in z\) thì \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left(-2;-1;1;2\right)\)
\(\sqrt{x}-1=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-1VN\)
\(\sqrt{x}-1=-1\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
\(\sqrt{x}-1=1\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
\(\sqrt{x}-1=2\Rightarrow\sqrt{x}=3\Rightarrow x=9\)
Vậy \(x=\left(0,4,9\right)\)thì \(A\in z\)
1 tháng 7 2019
\(a,A=\frac{x-1}{x+1}\)
Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x+1-2}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow1-\frac{2}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\in U_{\left(2\right)}\)
\(\Rightarrow x+1=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-3,-2,0,1\right\}\)
NP
1
M
12 tháng 8 2018
\(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow A^2=\frac{x+1}{x-3}.\)
\(\Leftrightarrow A^2=\frac{x-3+4}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{x-3}\in Z\).
Mà \(1\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ_4=\left\{\pm2;\pm4;\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x-3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 7 | -1 | 5 | 1 | 4 | 2 |
19 tháng 11 2017
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
12 tháng 12 2018
a, ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
\(A=\frac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)-3x^2-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)
\(=\frac{3x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}=\frac{3x-12}{3x+9}\)
b, \(x=-4\Rightarrow A=\frac{3.\left(-4\right)-12}{3.\left(-4\right)+9}=8\)
c, \(A\in Z\Rightarrow3x-12⋮\left(3x+9\right)\Rightarrow3x+9-21⋮\left(3x+9\right)\Rightarrow21⋮\left(3x+9\right)\)
\(\Rightarrow3x+9\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
Mà \(3x+9⋮3\Rightarrow3x+9\in\left\{-21;-3;3;21\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)
H
12 tháng 12 2018
a, ĐỂ A xác định :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\\x^2-9\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm3.\)
\(A=\left(\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\frac{3}{x-3}\)
\(A=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3}{x-3}\)
\(A=\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)
\(A=\frac{3x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{3}\)
\(A=\frac{x-4}{x+3}\)
b
23 tháng 6 2017
a) Điều kiện : \(x\ne2;x\ne3\)
\(B=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
23 tháng 6 2017
b) Điều kiện \(x\in Z;x\ne2;x\ne3\)
Có \(B=\frac{x+4}{x-3}\in Z\), mà x+4 và x-3 nguyên do x nguyên, nên
\(x+4⋮x-3\Leftrightarrow7⋮x-3\), do đó \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\Rightarrow x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)
mà do x khác 2 (điều kiện) nên ta kết luận \(x\in\left\{4;10;-4\right\}\)
Để A thuộc Z thì \(\frac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1\right\}\)
Vậy x=1
DKXD:
\(\sqrt{x}+2\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ne-2\)( Đúng với mọi x)