SG
1
AT
Anh Triêt
30 tháng 3 2017
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
1
CM
20 tháng 4 2019
Diện tích tam giác : S = 1/2.ab.sinC.
Mà ta có 0 < sin C < 1 nên 0 < S ≤ 1/2.ab
Vậy Max S = 1/2.ab
Dấu “=” xảy ra khi sin C = 1 ⇔ C = 90º.
Vậy trong các tam giác có hai cạnh a và b, tam giác vuông có diện tích lớn nhất bằng 1/2.ab
BT
0
CM
30 tháng 7 2019
Chọn B.
Diện tích tam giác ABC là
S = ½. AC. BC.sinC = ½.a.b.sinC
Vì a; b không đổi và sinC ≤ 1 nên suy ra S ≤ ab/2
Dấu xảy ra khi và chỉ khi sinC = 1 hay 
Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC là ab/2.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a) Áp dụng công thức: \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có:
\(S = \frac{1}{2}.14.35.\sin {60^o} = \frac{1}{2}.14.35.\frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 212,2\)
Áp dụng đl cosin, ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {a^2} = {14^2} + {35^2} - 2.14.35.\cos {60^o} = 931\\
\Rightarrow a \approx 30,5
\end{array}\)
\( \Rightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{30,5}}{{2\sin {{60}^o}}} \approx 17,6\)
b) Ta có: \(p = \frac{1}{2}.(4 + 5 + 3) = 6\)
Áp dụng công thức Heron, ta có:
\(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt {6(6 - 4)(6 - 5)(6 - 3)} = 6.\)
Lại có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{4.5.3}}{{4.6}} = 2,5.\)
17 tháng 11 2023
Gọi tam giác vuông đó là ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}\)
Theo đề, ta có: cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a
=>BC=a
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(1)
\(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)\)
=>\(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\left(90^0+\widehat{C}\right)\)
=>\(\widehat{B}-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{C}=45^0\)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{C}=45^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{C}=-45^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=30^0\\\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{a}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>\(AB=\dfrac{1}{2}a\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+\dfrac{1}{4}a^2=a^2\)
=>\(AC^2=\dfrac{3}{4}a^2\)
=>\(AC=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}\)
A
17 tháng 11 2023
Gọi tam giác thỏa đề là \( ABC\) ( với \(A>B>C\) )
đề cho tam giác vuông nên suy ra \(A=90^o\)
ta có \(A+B+C=180^o\) , mà theo đề \(A+C=2B\) , suy ra \(B=60^o\)
ta tính \(\text{AB = BC}.cos60^o=\dfrac{a}{2}\)
diện tích tam giác : \(S=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}\)
CM
21 tháng 4 2018
Đáp án A
- A: B có hoành độ là hoành độ của 2 đỉnh của 2 bán trục lớn của (E) , chúng nằm trên đường thẳng y+ 2= 0. Điểm C có hoành độ và tung độ dương thì C nằm trên cung phần tư thứ nhất
- Tam giác ABC có AB= 6 cố định. Vì thế tam giác có diện tích lớn nhất khi khoảng cách từ C đến AB lớn nhất.
- Dễ nhận thấy C trùng với đỉnh của bán trục lớn (0; 3).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) A là tập con củ B vì:
\( - \sqrt 3 \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} - 3 = 0\), nên \( - \sqrt 3 \in B\)
\(\sqrt 3 \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 3 = 0\), nên \(\sqrt 3 \in B\)
Lại có: \({x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \) nên \(B = \{ - \sqrt 3 ;\sqrt 3 \} \).
Vậy A = B.
b) C là tập hợp con của D vì: Mỗi tam giác đều đều là một tam giác cân.
\(C \ne D\) vì có nhiều tam giác cân không là tam giác đều, chẳng hạn: tam giác vuông cân.
c) E là tập con của F vì \(24\; \vdots \;12\) nên các ước nguyên dương của 12 đều là ước nguyên dương của 24.
\(E \ne F\) vì \(24 \in F\)nhưng \(24 \notin E\)
