Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi tỉnh Hưng Yên 2015-2016
Bạn lên mạng check đáp án cũng được mà
Học tốt!!!!!!!!!
\(P=\left(x-1\right)^3-6x+4=\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)^3-6\left(1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)+4\)
\(=\left(2+4+3.\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{4}\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)\right)-6\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[4]{4}\right)-6+4\)
\(=6+3.\sqrt[3]{8}\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)-6\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)-6+4\)
\(=4\)
\(=2^2\)
\(x^2=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{\left[\left(3+\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\right].\left[\left(3+\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\right]}\)
\(=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{11+6\sqrt{2}-\left(9+6\sqrt{2}\right)}=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=6+4\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+2\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{2}+2\)
...............................................................
1) \(P=\dfrac{5-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\left(đk:x\ge0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}-1\right)+2}{\sqrt{x}-1}=-3+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do \(x\ge0,x\ne1\) và x là số chính phương
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;9\right\}\)
2) \(3x^2-5x+1=3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)-\dfrac{13}{12}=3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{13}{12}\ge-\dfrac{13}{12}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{2022}{3x^2-5x+1}\le2022:\left(-\dfrac{13}{12}\right)=-\dfrac{24264}{13}\)
\(minC=-\dfrac{24624}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
\(x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\Rightarrow x-1=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\)
\(x^3-3x^2-3x+1=\left(x-1\right)^3-6x+4\)
Ta có \(\left(x-1\right)^3=\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)^3=2+3.\sqrt[3]{8}\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)+4\)
\(=6+6\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)=6+6\left(x-1\right)=6x\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x+1=\left(x-1\right)^3-6x+4=6x-6x+4=4\)
Mà 4 là số chính phương nên P là số chính phương
phan tích P hoặc thay x vào rồi tách ra