Question

[Đỗ Thảo Phương]

trên tia oy lấy 101 điểm phân biệt khác o a b. nối 2 điểm ta đc 1 đoạn thẳng . Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành giúp mik với mai cô ktr rồi

Answer 1

[Trương Nhật Minh]

Ta có thể giải bài này theo 2 cách sau:

Cách 1: Để tạo thành một đoạn thẳng thì cần 2 điểm.

Để chọn điểm đầu ta có 101 cách chọn từ 101 điểm.

Để chọn điểm thứ 2 ta có 100 cách chọn.

Với 1 đoạn thẳng ta có 2 cách chọn, ví dụ chọn AB hoặc BA đều giống nhau.

Do đó số đoạn thẳng tạo thành từ 101 điểm này là:

101 x 100 : 2 = 5050 (đoạn thẳng).

Cách 2:

Giả sử ta đánh dấu 101 điểm này bằng số thứ tự từ 1 đến 101.

Chọn điểm đầu là điểm số 1, điểm thứ 2 sẽ có 100 cách chọn. Ta có 100 đoạn thẳng.

Chọn điểm đầu là điểm số 2 thì sẽ có 99 cách chọn điểm thứ 2. Có 99 đoạn thẳng trong trường hợp này.

Làm tương tự tới điểm đầu là điểm số 100, điểm thứ 2 là diểm số 101. Có 1 đoạn thẳng được tạo thành.

Tổng số đoạn thẳng được tạo thành từ 101 điểm này là:

1 +2 +3 + ... + 100 = (1+ 100)/2 x 100 = 5050( đoạn thẳng)