Question

[Nguyễn Đăng Khánh]

Giúp mình nhanh với!!!

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

A = \(x^2\) - 4\(x\) + 2018

A = \(x^2\) - 4\(x\) + 4 + 2014

A= (\(x\) - 2)² + 2014

Vì (\(x\) - 2)² ≥ 0; ⇒ (\(x\) - 2)² + 2014 ≥ 2014

A(min) = 2014 ⇔ \(x\) -  2= 0 ⇔ \(x\) = 2

Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2014 xảy ra khi \(x\) = 2

B = 4\(x^2\) + 12\(x\) + 20 

B = (4\(x^2\) + 12\(x\) + 9) + 11

B = 4.(\(x^2\) + 3\(x\) + \(\dfrac{9}{4}\)) + 11

B =4.(\(x^2\) + 2.\(\dfrac{3}{2}\)\(x\) + \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)) + 11

B = 4.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² + 11

Vì (\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² ≥ 0 ⇒ 4.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))²  + 11 ≥ 11

Vậy B(min) = 11 ⇔ \(x\) + \(\dfrac{3}{2}\) = 0⇔ \(x\) = - \(\dfrac{3}{2}\) 

Kết luận giá trị nhỏ  nhất của biểu thức B là: 11 xảy ra khi \(x\) = - \(\dfrac{3}{2}\)

Answer 2

[Dương Quỳnh Nga]

A = $x^2$ - 4$x$ + 2018

A = $x^2$ - 4$x$ + 4 + 2014

A= ($x$ - 2)2 + 2014

Vì ($x$ - 2)2 ≥ 0; ⇒ ($x$ - 2)2 + 2014 ≥ 2014

A(min) = 2014 ⇔ $x$ -  2= 0 ⇔ $x$ = 2

Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2014 xảy ra khi $x$ = 2

B = 4$x^2$ + 12$x$ + 20 

B = (4$x^2$ + 12$x$ + 9) + 11

B = 4.($x^2$ + 3$x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}$) + 11

B =4.($x^2$ + 2.$\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$$x$ + ${\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)}^2$) + 11

B = 4.($x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$)2 + 11

Vì ($x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$)2 ≥ 0 ⇒ 4.($x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$)2  + 11 ≥ 11

Vậy B(min) = 11 ⇔ $x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$ = 0⇔ $x$ = - $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$ 

Kết luận giá trị nhỏ  nhất của biểu thức B là: 11 xảy ra khi $x$ = - $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$