K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2018

E=12+22+32+42+...+982+992+1002

=1+2(1+1)+3(1+2)+4(1+3)+....+98(1+97)+99(1+98)+100(1+99)

=1+1.2+2+3+2.3+4+3.4+....+98+97.98+99+98.99+100+99.100

=(1+2+3+4+...+100)+(1.2+2.3+3.4+...+99.100)

Đặt A=1+2+3+...+100=\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)

Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3B=1.2.3+2.3.3+....+99.100.3

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)

3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100

3B=99.100.101

=>B=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)

Vậy E=A+B=5050+333300=338350

6 tháng 7 2016

tính như :1+2+3+..+99+100 bình thường sau đó lấy số đã tính ra kết quả mũ 2 lên sẽ ra kết qua nha bạn

12 tháng 7 2016

sai bét rồi NAM

8 tháng 2 2018

ai biết trả lời nhanh giúp mình nhé

8 tháng 2 2018

\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+.......+\dfrac{99}{2^{99}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow2B=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+\dfrac{3}{2^4}+........+\dfrac{98}{2^{99}}+\dfrac{99}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+........+\dfrac{99}{2^{100}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+......+\dfrac{100}{2^{100}}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+..........+\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)

Đặt :

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+......+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2^{100}-101}{2^{100}}\)

9 tháng 2 2018

thank you

14 tháng 2 2018

E = 2100 - 299 +298- 297+....+22+2

=> 2A= 2101- 2100+ 299 - 298+......+23 - 22

=> 2A +A = 2101-2100+ 299- 298+......+23+22+ 2100- 299+298 -297+......+22 -2

=> 3A= 22001-2

=> \(\frac{2^{2001}-2}{3}\)

21 tháng 2 2018

Trần Thị Kim Ngân

bn tham khảo câu hỏi tương tự tại link :

https://olm.vn/hoi-dap/question/662686.html

vì mk ms hok lp 6 nên ko biết làm ^_^"

Chúc các bn hok tốt !

20 tháng 6 2016

C = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... =1/3^99

=> C = 1/3^99 = 1/(3^99) 

=> C < 1/2 (đpcm) 

20 tháng 6 2016

2A=2^101-2^100+2^98+...+2^3-2^2

3A = 2A + A

3A = 2^101 - 2 ( Cứ tính là ra , âm vs dương triệt tiêu )

A = (2^101-2) :3

B tăng tự