K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2019

Giả sử \(d\) là \(1\) đường thẳng bất kì và \(d'\) là đường thẳng nào đó vuông góc với \(d.\) Kí hiệu độ dài các hình chiếu của đoạn thẳng thứ \(i\)ên các đường thẳng \(d\)và \(d'\)là avà  bi tướng ứng.

Vì độ dài của mỗi đoạn thẳng bằng 1 nên a+ b>1, với mọi i = 1, 2, ..., 4n

Do đó ( a1 + ... +a4n ) + ( b1 + ... +b4n \(\ge\)4n

Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử a1 + ... +a4n \(\ge\) b1 + ... +b4n.

Theo nguyên lí Dirichet ta có: a1 + ... +a4n \(\ge\)2n

Vì tất cả các đoạn thẳng đều nằm trong hình tròn đường kính 2n nên tất cả chúng được chiếu xuống đoạn thẳng có độ dài 2n.

Nếu như các hình chiếu của các đoạn thẳng đã cho trên đường thẳng \(d\)không có điểm chung, thì sẽ có:

 a1 + ... +a4n < 2n ( mâu thuẫn ! ) Do đó trên \(d\)phải có 1 điểm, hí hiệu là \(H\)là hình chiếu của ít nhất 2 điểm trên hai đoạn thẳng đã cho.

Đường vuông góc với \(d\)tại \(H\)( hoặc song song với \(d'\)và đi qua \(H\)) là đường thẳng cần tìm.

26 tháng 8 2019

Giả sử dd là 11 đường thẳng bất kì và d&#x27;d′ là đường thẳng nào đó vuông góc với d.d. Kí hiệu độ dài các hình chiếu của đoạn thẳng thứ iiên các đường thẳng ddvà d&#x27;d′là ai và  bi tướng ứng.

Vì độ dài của mỗi đoạn thẳng bằng 1 nên ai + bi >1, với mọi i = 1, 2, ..., 4n

Do đó ( a1 + ... +a4n ) + ( b1 + ... +b4n ) \ge≥4n

Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử a1 + ... +a4n \ge≥ b1 + ... +b4n.

Theo nguyên lí Dirichet ta có: a1 + ... +a4n \ge≥2n

Vì tất cả các đoạn thẳng đều nằm trong hình tròn đường kính 2n nên tất cả chúng được chiếu xuống đoạn thẳng có độ dài 2n.

Nếu như các hình chiếu của các đoạn thẳng đã cho trên đường thẳng ddkhông có điểm chung, thì sẽ có:

 a1 + ... +a4n < 2n ( mâu thuẫn ! ) Do đó trên ddphải có 1 điểm, hí hiệu là HHlà hình chiếu của ít nhất 2 điểm trên hai đoạn thẳng đã cho.

Đường vuông góc với ddtại HH( hoặc song song với d&#x27;d′và đi qua HH) là đường thẳng cần tìm.

16 tháng 10 2016

Chị vào http://s1.timtailieu.vn/2cc751c17fa866ad498152b45b1493f7/swf/2014/03/23/nguyen_li_dirichle.dgrc99cYGv.swf  bài tập chon lọc 5 trang 11 nhé

5 tháng 11 2017

   

a) 9x2 - 36

=(3x)2-62

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x3y-4x2y2+2xy3

=2xy(x2-2xy+y2)

=2xy(x-y)2

c) ab - b2-a+b

=ab-a-b2+b

=(ab-a)-(b2-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

9 tháng 6 2016

Bài này hôm qua mình giải rồi. bạn xem bài những bài giải lớp 9 ngày hôm qua sẽ có nhé 

2 tháng 12 2019

D là điểm nào?

2 tháng 12 2019

Cho đường tròn (O, R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm)

a, CMR OA là đường trung trực của đoạn BC

b, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O). Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD. Chứng minh C, O, E thẳng hàng và EF là tia phân giác của góc CED

c, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) (I, J khác D). Chứng minh rằng góc CEF= góc JID.  

21 tháng 2 2017

Chia canh hình vuông thành các doạn nhỏ có độ dài là \(\frac{1}{5}\)m,

Khi đó Hình vuông lớn được chia thành 25 hình vuông nhỏ cạnh là \(\frac{1}{5}\)

Theo dirichle thì phải có ít nhất 1 ô có 3 hình tròn

=> xét hàng có ít nhất 1 ô vuông có 3 đường tròn

Khi đó ta có hàng này sẽ có ít nhất: 2.4+3=11 đường tròn

Có: diện tích hình chữ nhật chứa 11 đường tròn là: \(1.\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)m2

diện tích của 11 hình tròn là: \(11.3,14.\left(\frac{1}{18}\right)^2\approx1,92\)m2

Chú ý: 1,92:0,2=9,6

Như vậy các đường tròn sẽ bị chồn lên nhau

=> đường thẳng đi qua 11 đường này chắc chắn cắt ít nhất 7 đường tròn

Nếu CM mạnh hơn thì có thể cắt 11 đường tròn

21 tháng 2 2017

11 bạn nhé 

chúc bạn học giỏi

14 tháng 1 2017

C F E B D O A I J

a/

+ Vì BE // OD nên ta có ngay góc COD = góc DOB = góc OBE = góc OEB. Ta có :

góc COD + góc DOB + góc BOE = góc OBE + góc OEB + góc BOE = 180 độ

Vậy C,O,E thẳng hàng

+ Vì tam giác OCD cân tại O và OF vuông góc với CD nên OF đồng thời là đường phân giác => góc COF = góc FOD => Cung CF = cung FD

Do góc CED chắn cung CD và F là trung điểm của cung CD nên là đường phân giác góc CED.