Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt :
\(x^3-m\left(x+1\right)+1=0\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2019
ĐKXĐ:...
\(\sqrt{2x^2+\left(m-4\right)x+3}=x-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+mx-4x+3-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx-1=0\)
\(\Leftrightarrow.....\)
21 tháng 3 2023
x^3-x^2(m+3)+x(3m+2)-2m=0
=>(x-1)(x^2-(m+2)x+2m)=0
=>x=1 hoặc x^2-(m+2)x+2m=0
Để PT có 3 nghiệm thì (m+2)^2-4*2m>0 và 1^2-(m+2)+2m<>0
=>m<>1 và m<>2
=>x2=(m+2-m+2)/2=2 và x3=(m+2+m-2)/2=m
Để tạo thành cấp sô nhân thì
x1<x2<m hoặc m<x1<x2 hoặc x1<m<x2
=>m*1=2^2 hoặc 2m=1 hoặc m^2=2
=>m=4 hoặc m=1/2 hoặc m=căn 2
14 tháng 8 2016
với m> -4 thì đa thức co nghiệm là số hữu tỷ, không lẽ bn học trg chuyên mà không hiểu?
25 tháng 5 2016
a) Ta xét :
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2+2m=m^2-2m+4=\left(m-1\right)^2+3\ge3>0\)
Vì \(\Delta'>0\)nên phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Dễ thấy : x1<x2 nên ta có :
\(x_1=\frac{2\left(m-2\right)-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\) ; \(x_2=\frac{2\left(m-2\right)+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)
\(x_2-x_1=x_1^2\Leftrightarrow2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=\left(m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2+3-2\left(m-2\right)\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy m = 2
