Giải phương trình sau:
|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
Bài 3:
b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>x-1=0
hay x=1
d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)
VM
3
22 tháng 4 2022
(x + 1) ^ 2 + |x - 1| = x ^ 2 + 4
ó/x-1/=x^2+4-(x+1)^2
ó/x-1/=x^2+4-x^2-2x-1
ó/x-1/=-2x+3
Nếu x-1≥0 óx≥1 thì /x-1/=x-1
Ta có pt : x-1=-2x+3
óx+2x=3+1
ó3x=4
óx=4/3(t/m)
Nếu x-1 <0 óx<1 thì /x-1/=1-x
Ta có pt :1-x=-2x+3
ó-x+2x=3-1
óx=2(loại)
Vậy pt trình có nghiệm là x=4/3
22 tháng 4 2022
bn oi "ó " là dấu khi và chỉ khi ("<=>") , do tải lên bị lỗi nên nó như zậy . sorry nhé !
S
23 tháng 2 2021
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
23 tháng 2 2021
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
AK
1
4 tháng 12 2021
| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4
Bỏ dấu tuyệt đối => 2 TH xảy ra
TH1:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4
<=>(x-2).(x-1).(x+1).(x+2)=4
<=> (x-2).(x+2).(x-1)(x+1)=4
<=> (x2- 4).(x2- 1)=4
<=>x4- x2 - 4x2 + 4 =4
<=> x4 - 5x2 +4-4=0
<=> x4 - 5x2= 0
<=>x2 ( x2 - 5 ) =0
<=> 2 TH
*x2=0=> x=0
*x2- 5 =0 => x2= \(\pm\sqrt{5}\)=> x=\(\sqrt{5}\) hoặc x=\(-\sqrt{5}\)
Vậy x=0 hoặc x=\(\sqrt{5}\); x=-\(\sqrt{5}\)
TH2:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4
<=>(2-x).(x-1).(x+1).(x+2)=4 ( TH này là dấu - đằng trc)
<=>(2-x).(2+x).(x-1)(x+1)=4
<=>(4 - x2). (x2 - 1) =4
<=> 4x2 - 4 - x4 + x2 - 4 =0
<=> 5x2 - x4 - 8 =0
<=> 5x2 - x4 = 8
Đặt x2 = t
-t2+5t-8 = -(t2 - 5t + 8)
Ta có: (t2 - 5t + 8)
=t2 - 5t +\(\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)
=(t2 - 5t + \(\left(\frac{5}{2}\right)^2\)) + \(\frac{7}{4}\)
= (t+\(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)
Vì: (t+\(\frac{5}{2}\))2 > 0 với mọi t
=> (t+\(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi t
=> t2 - 5t + 8 > 0 với mọi t
=>-(t2 - 5t + 8) < 0 với mọi t
=> o có gt nào tm t => PT vô nghiệm
Loại TH 2
Vậy \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
BT
10 tháng 11 2017
+/ TH1: x>=2
PT <=> (x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=4
<=> (x2-1)(x2-4)=4 <=> x4-x2-4x2+4=4 <=> x2(x2-5)=0 => \(\hept{\begin{cases}x=0\left(loại\right)\\x=-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x=\sqrt{5}\end{cases}}\)
+/ TH2: x<2
PT <=> (2-x)(x-1)(x+1)(x+2)=4 <=> (x2-1)(4-x2)=4 <=> -x4+x2+4x2-4=4 <=> x4-5x2+8=0
<=> \(x^4-2.\frac{5}{2}x^2+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}=0\)
<=> \(\left(x^2-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\)
Nhận thấy: \(\left(x^2-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)Với mọi x => PT vô nghiệm
Đáp số: \(x=\sqrt{5}\)
NT
0
TH
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 7 2023
2\(\sqrt{x+2+\sqrt{x+1}}\) - \(\sqrt{x+1}\) = 4; Đk \(x\ge\) -1
2\(\sqrt{\left(\sqrt{x+1}\right)^2+2\sqrt{x+1}+1}\) - \(\sqrt{x+1}\) = 4
2\(\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}\) - \(\sqrt{x+1}\) = 4
2(\(\sqrt{x+1}\) + 1) - \(\sqrt{x+1}\) = 4
2\(\sqrt{x+1}\) + 2 - \(\sqrt{x+1}\) = 4
\(\sqrt{x+1}\) = 4 - 2
\(\sqrt{x+1}\) = 2
\(x+1\) = 4
\(x\) = 4 - 1
\(x\) = 3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 7 2023
\(...\Rightarrow2\sqrt[]{x+1+2\sqrt[]{x+1+1}}-\sqrt[]{x+1}=4\left(x\ge-1\right)\)
\(\Rightarrow2\sqrt[]{\left(\sqrt[]{x+1}+1\right)^2}-\sqrt[]{x+1}=4\)
\(\Rightarrow2|\sqrt[]{x+1}+1|-\sqrt[]{x+1}=4\left(1\right)\)
Nếu \(\sqrt[]{x+1}+1\ge0\Rightarrow x\ge-1\)
\(\left(1\right)\Rightarrow2\sqrt[]{x+1}+1-\sqrt[]{x+1}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{x+1}=3\Rightarrow x+1=9\Rightarrow x=8\)
Nếu \(\sqrt[]{x+1}+1\le0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x=8\)
LC
0
xét x<2 và x>= 2 rồi giải pt
<=>|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
=>|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=22
\(\Rightarrow x=\sqrt{5}\)