Question

[Đoàn Đức Hà]

(1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau \(\dfrac{24}{5}\) giờ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy bằng \(\dfrac{3}{2}\) lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể? 

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Gọi số giờ vòi 1 chảy riêng đầy bể là x. vòi 2 là y

Theo bài ra ta có : 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2y}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1:\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\)

Thay \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{3}{2y}\) vào \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1:\dfrac{24}{5}\) ta có :

\(\dfrac{3}{2y}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{5}{24}\) ⇒ \(\dfrac{1}{y}\).( \(\dfrac{3}{2}+1\)) = \(\dfrac{5}{24}\) ⇒ y = \(\dfrac{5}{24}\): ( \(\dfrac{3}{2}\)+1)

 ⇒ \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) ⇒ y = 12 ; x = 1 : \(\dfrac{3}{2.12}\) ⇒ x = 8 

Vậy vòi 1 chảy một mình đầy bể sau 8 giờ

       vòi 2 chảy một mình đầu bể sau 12 giờ.