cho a =1/3 - 2/3*2 + 3/3*3 - 4/3*4 + 5/3*5 - ...... + 2023/3*2023 - 2024/3*2024 hãy so sánh a với 20/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
26 tháng 11 2023
a:
Sửa đề: \(S=1-3+5-7+...+2021-2023+2025\)
Từ 1 đến 2025 sẽ có:
\(\dfrac{2025-1}{2}+1=\dfrac{2024}{2}+1=1013\left(số\right)\)
Ta có: 1-3=5-7=...=2021-2023=-2
=>Sẽ có \(\dfrac{1013-1}{2}=\dfrac{1012}{2}=506\) cặp có tổng là -2 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-2\right)+2025=2025-1012=1013\)
b: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2021+2022-2023-2024\)
Từ 1 đến 2024 là: \(\dfrac{\left(2024-1\right)}{1}+1=2024\left(số\right)\)
Ta có: 1+2-3-4=5+6-7-8=...=2021+2022-2023-2024=-4
=>Sẽ có \(\dfrac{2024}{4}=506\) cặp có tổng là -4 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-4\right)=-2024\)
NT
1
NN
28 tháng 7 2023
\(C=\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}=\dfrac{2.2^{2023}-2-1}{2^{2023}-1}=\dfrac{2\left(2^{2023}-1\right)-1}{2^{2023}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}\)
\(D=\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}=\dfrac{2.2^{2022}-2-1}{2^{2022}-1}=\dfrac{2\left(2^{2022}-1\right)-1}{2^{2022}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
Ta có
\(2^{2023}>2^{2022}\Rightarrow2^{2023}-1>2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^{2023}-1}< \dfrac{1}{2^{2022}-1}\Rightarrow2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}>2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
\(\Rightarrow C>D\)
NS
2
PN
6
KV
13 tháng 6 2023
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2023
Tổng có 2023 - 1 + 1 số hạng
A = (2023 + 1) × 2023 : 2
= 2047276
-----------------------
Đặt B = 20 + 21 + 22 + ... + 2024
Tổng có: 2024 - 20 + 1 = 2005 số hạng
B = (2024 + 20) × 2005 : 2
= 2049110
------------------------
Đặt C = 2 + 4 + 6 + ... + 2024
Tổng có (2024 - 2) : 2 + 1 = 1012 số hạng
C = (2024 + 2) × 1012 : 2
= 1025156
------------------------
Đặt D = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192
2 × D = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384
2 × D - D = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192)
= 16384 - 1
= 16383
Vậy D = 16383
TA
13 tháng 6 2023
\(a,A=1+2+3+4+5..+2023\)
Số số hạng:
\(\left(2023-1\right):1+1=2023\)
Tổng :
\(\dfrac{\left(2023+1\right).2023}{2}=2047276\)
\(b,20+21+22+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-20\right):1+1=2005\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+20\right).2005}{2}=2049110\)
\(c,2+4+6+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-2\right):2+1=1012\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+2\right).1012}{2}=1025156\)
LT
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 9 2023
Ta có :
\(\dfrac{10^{2023}}{10^{2024}}=\dfrac{10^{2022}}{10^{2023}}\)
mà \(\dfrac{10^{2023}}{10^{2024}}>\dfrac{10^{2023}-3}{10^{2024}-3}\)
\(\dfrac{10^{2022}}{10^{2023}}< \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^{2023}-3}{10^{2024}-3}< \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\)
LT
Lê Thị Cúc
VIP
3 tháng 1
1-2+3-4+5-6+7-8+...+2023-2024
=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+....+(2023−2024)=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+....+(2023−2024)
=−1+(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1)=−1+(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1)
=−1.1012=−1.1012
=−1012=−1012
TT
3 tháng 1
1-2+3-4+5-6+ ... +2023-2024
= (-1) + (-1) + ... + (-1) (1012 số)
= (-1).1012
= -1012
18 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2023}{2024}\\ =\dfrac{1\times2\times3\times...\times2023}{2\times3\times4\times...\times2024}\\ =\dfrac{1}{2024}\)
