So sánh A và B biết: A=2.1+2.3+3.5+.....+2.97+2.99
B=2.2+2.4+2.6+.....+2.98 +100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
3
14 tháng 3 2020
Có A= 2.1+ 2.3+2.5+........+2. 97+ 2.99
=>A=2 . (1+3+5+.....+97+99)
=>A=2 . [(1+99)+(3+97)+(5+95)+.....+(50+50)]
=>A=2 . [100+100+100+....+100] Có 25 số 100
=>A=2 . [100.25]
=>A= 2 . 2500
=>A=5000
Câu b bạn làm tương tự nha
DV
13 tháng 3 2017
\(\frac{A}{2}=1^2+3^2+...+97^2+99^2\)
\(\frac{B}{2}=2^2+4^2+...+98^2+100^2\)
\(1^2< 2^2;3^2< 4^2;...;97^2< 98^2;99^2< 100^2\)
\(\Rightarrow\frac{A}{2}< \frac{B}{2}\)
\(\Rightarrow A< B\)
NV
1
9 tháng 9 2017
một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành đó. Chiều dài là năm phần sáu dm. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó
15 tháng 9 2017
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +..... + 99.100
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
=> 3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … +99.100.101-98.99.100
=> 3A = 98.99.100
=> A = 99.100.101/3
=> A = 33.100.101 = 333300
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
10 tháng 10 2023
a) \(3\cdot24^{10}=3\cdot6^{10}\cdot4^{10}=3\cdot3^{10}\cdot2^{10}\cdot2^{20}\)
\(=3^{11}\cdot2^{30}\)
\(4^{30}=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot4^{15}\)
Ta có \(4^{15}>3^{15}>3^{11}\) nên \(4^{15}>3^{11}\)
Khi đó \(4^{15}\cdot2^{30}>3^{11}\cdot2^{30}\) hay \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)
b) \(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}\)
\(=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+...+\dfrac{19}{81\cdot100}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)
Vậy dãy trên nhỏ hơn 1
NN
10 tháng 10 2023
a/
\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=\left(2^2\right)^{15}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)
\(3.24^{10}=3.3^{10}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}< 3^{15}.2^{30}\)
\(\Rightarrow4^{30}=4^{15}.2^{30}>3^{15}.2^{30}>3^{11}.2^{30}=3.24^{10}\)
b/
\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}=\)
\(=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}=\)
\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)
A=2(1+3+5+...+97+99)
Số số lẻ trong khoảng từ 1 đến 99 là (99-1):2+1=50(số)
=>Tổng của các số lẻ từ 1 đến 99 là (99+1)*50/2=50*50=2500
=>A=2*2500=5000
B=2(2+4+6+...+98+100)
Số số chẵn trong khoảng từ 2 đến 100 là
(100-2):2+1=50(số)
=>Tổng của các số lẻ từ 2 đến 100 là (100+2)*50/2=50*51=2550
=>B=2*2550=5100
=>A<B