Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:
a, -3 phần x-1 b, -4 phần 2x-1 c, 3x+7 phần x-1 d, 4x-1 phần 3-x
Các bạn ơi hãy giúp mình với mình không có làm như thế nào hãy giải hộ mình nhé.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2x - 3 = x + 1/2
<=> 2x - 3 = 1/2x + 1/2
<=> 2x - 3 - 1/2x = 1/2
<=> 3/2x - 3 = 1/2
<=> 3/2x = 1/2 + 3
<=> 3/2x = 7/2
<=> x = 7/2 : 3/2
<=> x = 7/3
=> x = 7/3
\(a,2x-3=x+\frac{1}{2}\)
\(2x-3=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)
\(2x-3-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{2}x-3=\frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{2}x=\frac{1}{2}+3\)
\(\frac{3}{2}x=\frac{7}{2}\)
\(x=\frac{7}{2}:\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}\)
\(\)B làm tương tự
ta co 3x+7/x+1 la so nguyen thi 3x+7chia het cho x+1(dk x khac1)
ma x+1chia het chox+1
\(\Rightarrow\) 4 chia het cho x+1 hay x+1 thuoc tap uoc cua 4
ta co bang
x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | -4 | 4 |
x | 0 | -2 | 1 | -3 | -5 | 3 |
dk x khac 1 | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
3x+7/x+1 la so nguyen | 7tm | -1tm | 5tm | 1tm | 2tm | 4tm |
vay.......
b. lam tuong tu nhu cau a
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)
a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3
Ta có bảng:
x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | 0 | 2 | 4 | 6 |
d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.
Làm tương tự như câu a.
Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d
+) A = \(\frac{3}{x-1}\)
=> x-1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}
Ta có bảng :
x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
x | 0 (loại) | -2 | 2 | 4 |
Vậy x = { -2,2,4 }
+) Bài B đề chưa rõ
+) C = \(\frac{11}{3x-1}\)
=> 3x-1 \(\in\) Ư(11) = { -1,-11,1,11 }
Ta có bảng :
3x-1 | -1 | -11 | 1 | 11 |
x | 0 (loại) | \(\frac{-10}{3}\) (loại) | \(\frac{2}{3}\) (loại) | 4 |
Vậy x = 4
+) M = \(\frac{x+2}{x-1}\)
Ta có: \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
=> x-1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}
Tiếp theo như bài A mình đã làm
E = \(\frac{x+7}{x+2}=\frac{x+2+5}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{5}{x+2}=1+\frac{5}{x+2}\)
=> x+2 \(\in\) Ư(5) = {-1,-5,1,5 }
Ta có bảng :
x+2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
x | -3 | -7 | -1 | 3 |
Vậy x = { -7,-3,-1,3 }
bài 4:so sánh
5/2 lớn hơn 3/7
4/3 lớn hơn,3/2 lớn hơn
bài 6:rút gọn các phân số sau:
3/9=1/3 9/12=3/4 8/18=4/9 60/36=10/6 17/34=1/2 17/51=1/3 35/100=7/20 25/100=1/4 8/1000=1/125 24/30=4/5 18/54=1/3 72/42=12/7
đay nhé mk chưa làm hết đc bn viết liền quá mk nhìn khó mà mk hỏi bài 7 là nhân hay cộng vậy?
A: x thuộc -5 ; 7
B: tập hợp rỗng
C: x thuộc -3 ; 5
D: x thuộc -8; 4
De a, la so nguyen thi -3 phai chia het cho x-1
=>x-1 thuộc ước của -3={1,-1,3,-3
Ta có bảng giá trị:
x-1 1 -1 3 -3
x 2 0 4 -2
Vay x thuoc {2,0,4,-2} thi a, la so nguyen
b,Đề -4/2x-1 là số nguyên thì -4 phải chia hết cho 2x-1 =>2x-1 thuộc ước của -4={1,-1,2,-2,4,-4}
Ta có bảng giá trị:
2x-1 1 -1 2 -2 4 -4
x 1 0 / / / /
(/ là k có giá trị nào)
=>x thuộc {1,0} thì b, là số nguyên
c,Đề c, là số nguyên =>3x+7 chia het cho x-1
=>3x +7 -(x-1) chia het cho x-1
=>3x+7-3(x-1) chia het cho x-1
=>3x +7-3x +3 chia het cho x-1
=>10 chia het cho x-1
=>x-1 thuộc ước của 10={1,-1,2,-2,5,-5,10,-10)
Ta có bảng giá trị:
x-1 1 -1 2 -2 5 -5 10 -10
x 2 0 3 -1 6 -4 11 -9
Vậy x thuộc {2,0,3,-1,6,-4,11,-9} thì c, là số nguyên
d, bạn tự làm nha
Bn kiểm tra lại kq nhé
cảm ơn bạn nhiều