K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 5 2022
Đặt tổng là A
\(2xA=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\)
\(\Rightarrow A=2xA-A=1-\dfrac{1}{256}=\dfrac{255}{256}\)
TA
12 tháng 6 2023
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)
Đặt VT là A
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{127}{256}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{129}{256}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{256}{129}\)
18 tháng 3 2016
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{148}+\frac{1}{256}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^8}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^7}=1-\frac{1}{128}=\frac{127}{128}\)
NB
1
28 tháng 8 2019
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)
\(Ax2=2x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\right)\)
\(Ax2=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{128}\)
\(Ax2-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{128}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{128}-\frac{1}{256}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{256}\)
\(A=\frac{255}{256}\)
DT
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 7 2023
a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+...-\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{128}-\dfrac{1}{256}\)
\(=1-\dfrac{1}{256}\)
\(=\dfrac{255}{256}\)
b) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{13.14}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\)
\(=1-\dfrac{1}{14}\)
\(=\dfrac{13}{14}\)
c) \(\dfrac{3}{15.18}+\dfrac{3}{18.21}+\dfrac{3}{21.24}+...+\dfrac{3}{87.90}\)
\(=3.\left(\dfrac{1}{15.18}+\dfrac{1}{18.21}+\dfrac{1}{21.24}+...+\dfrac{1}{87.90}\right)\)
\(=3.\left[\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{18}\right)+\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{21}\right)+\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{24}\right)+...+\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{90}\right)\right]\)
\(=3.\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{24}+...+\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{90}\right)\)
\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{90}\)
\(=\dfrac{6}{90}-\dfrac{1}{90}\)
\(=\dfrac{5}{90}=\dfrac{1}{18}\)
Số số hạng là:
( 512 - 1 ) : 2 + 1 = 256,5 ( số )
Tổng là:
( 512 + 1 ) x 256,5 : 2 = 65792,25
Đáp số: 65792,25