Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a=7; b=1 => 2a-3b=2.7-3.1=11 chia hết cho 11
=> 3a-b=3.7-1=20 không chia hết cho 11 => đề bài sai nếu 2a-3b chia hết cho 11 thì 3a+b chia hết cho 11 mới đúng
+ 2a-3b chia hết cho 11 => 4(2a-3b) chia hết cho 11 => 4(2a-3b)=8a-12b=11a-11b-3a-b=11(a-b)-(3a+b) chia hết cho 11
Mà 11(a-b) chia hết cho 11 => 3a+b chia hết cho 11
+ 3a+b chia hết cho 11 mà a chia hết cho 11 => 3a chia hết cho 11 => b chia hết cho 11
3a + 2b ⋮ 11
⇒7(3a + 2b) ⋮ 11
⇒ 21a + 14 b ⋮ 11
⇒ 11a + 10a + 11b + 3b ⋮ 11
⇒ (11a+11b ) + 10a + 3b ⋮ 11
⇒11(a+b) + 10a + 3b ⋮ 11
⇒ 10a + 3b ⋮ 11 (đpcm)
mk làm phụ mấy câu thôi
a)2a-7 chia hết cho a-1
2a-2-5 chia hết cho a-1
2(a-1)-5 chia hết cho a-1
=>5 chia hết cho a-1 hay a-1EƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>aE{2;0;6;-4}
b)3a+4 chia hết cho a-3
3a-9+13 chia hết cho a-3
3(a-3)+13 chia hết cho a-3
=>13 chia hết cho a-3 hay a-3EƯ(13)={1;-1;13;-13}
=>aE{4;2;16;-10}
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
ta có 3a+4b chia hết cho 11
tương đương 4(3a+4b) chia hết cho 11
12a+16b chia hết cho 11
12a+16b -11a-11b chia hết cho 11
a+5b chia hết cho 11 (ĐPCM)
